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数学备课经验简谈作文 数学备课经验简谈怎么写文案

2019-03-08 小升初作文 类别:叙事 2500字

下面是文案网小编分享的数学备课经验简谈作文 数学备课经验简谈怎么写文案,以供大家学习参考。

数学备课经验简谈作文  数学备课经验简谈怎么写文案

数学备课经验简谈作文 数学备课经验简谈怎么写文案:

小学数学备课经验简谈
一、从教材出发做好备课
1、钻研教学大纲,明确教学目的
教学目的是一切教学工作的出发点和归宿,是教学工作的灵魂,也是教学评价的依据。评价一堂课,应该首先看这堂课目的定得是否合适,为完成目的所采取的教学措施是否得当,教学目的完成情况如何。这就是说,一个数学老师备课时首先要确定教学目的,再考虑为完成教学目的应采取哪些措施。要明确教学目的,就必须学习并钻研教学大纲。
2、系统分析、研究教材
数学和语文一样,是一门系统性很强的学科,所以,数学老师要按照“整体-部分-整体”的原则认真备课,吃透教材。这就要求教师掌握小学数学教材的整体结构和编排体系,掌握“部分”在“整体”中的地位和作用。研究各部分知识的相互关联,吃透重点、难点和关键,精心设计教案。如果在教学中备一节,教一节,不了解这一节在整体中的地位与其它章节的联系,就很难谈上吃透教材和融会贯通。
3、找准难点,抓住重点
一节数学课,不管你是用传统的眼光,还是用新的教学理念去评价,有没有突出重点,突破难点,有没有达到教学目标,都是衡量一节课成功不成功的一个很重要的因素。所以我们备课时,一定要注意抓住重点和找准难点。
在教学过程中,一般的重点知识往往是新知识的起点和主体部分。备课时要突出重点。一节课内,首先要在时间上保证重点内容重点讲,要紧紧围绕重点,以它为中心,引导启发学生加强对重点内容的理解,做到心中有重点,课中出重点,才能使整个一堂课有个灵魂。
4、创造性使用教材
教材是固定的,但不同的教师对教材也会有不同的理解,也会有不同的用法。创造性使用教材是一名优秀教师应具备的基本素质。只有创造性地使用教材,才可能实现教学内容和教学方法与手段的完美统一,才能使教材的普遍性同本地区和本人教学实践的特殊性实现有机结合,也才能最大限度地满足学生对学习内容、教学方法的需求,充分调动教学双方的积极性,提高教学效率。
二、从教学程序出发做好备课
1、精心设计教学环节
学生学习新知识的过程是由未知到已知、由易到难、由浅入深、由具体到抽象、由感性到理性认识的循序渐进过程。在备课时,我们要根据这一规律精心设计教学环节,并根据教学内容和学生基础灵活安排各个环节的先后次序及主次地位。
2、精心设计课堂问题
课堂提问是一个很具有研究性的课题,教师是否善于提问,是否具有正确的提问方法,直接关系到学生一节课的心理平衡,教师运用正确的提问方法,学生就乐于回答,也就能达到活跃课堂气氛的目的。同时提问也是启发学生思维的重要方法之一。启发思维是课堂教学的灵魂,数学的思维来自问题。所以,在备课时,要重视创设问题情境。“学起于思,思源于疑。”要有意识地设置一些困惑的问题,微妙的问题,疑难的问题,以启发学生思维。把学生学习新知识的过程设计成让学生进行“再创造”的过程。
3、恰当选择教学方法
随着新课改的实行,近年来,我们也都明确地认识到我国小学数学的在教学目的转变,,一改过去以传授知识为主、以重视成绩为主的传统的教学方法,陆续出现了一些新的教学方法,注意采用富启发性的有助于发展学生智力的教学方法,如发现法、探索问题法、研讨法等,取得了较好的效果。
人们常说“教无定法,贵在得法”,小学数学教学方法很多,每一种方法都有各自的特点和适用范围。只要能激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性,有助于学生思维能力的培养,有利于所学知识的掌握和运用,都是好的教学方法。
4、注重基础知识和思想方法的训练
我们都知道:数学基础知识和数学思想方法是小学数学教材内容的整体结构的两根强有力的支柱。数学基础知识立在明处而数学思想方法则藏在暗处。因此,教师在备课时,不能抓一根丢一根。这就要求我们在备课时,要用两根支柱的思想支配,理清知识结构和思想方法体系。尤其要把数学思想方法像数学知识一样,归纳到教学目的要求和教材分析中去,弄清每一章节主要体现什么数学思想和运用什么数学方法。并深刻挖掘这些思想方法所起的功能和作用。
数学思想方法是通过教学过程教给学生的,是一个潜移默化的过程,概念的形成过程,问题的发现过程,规律的揭示过程,结论的推导过程等等,都体现某种数学思想,并受其指导。如果忽视这些过程就意味着失去向学生传授数学思想方法的机会。
三、从学生出发做好备课
古人语:“知己知彼百战百胜”,学生和教师从一定程度上说就是一对矛盾的对立体,教师要想把学生教好,首先就要了解学生的各种情况。学生是教学的对象,教师要想教会学生,必须先了解学生,这样才能调动学生的学习积极性,有效地帮助学生解决学习里的问题和困难。备学生的目的是为了做到根据学生的实际水平的具体需要,有的放矢地进行教学,高质量地完成教学任务,也就是贯彻因材施教的原则。了解学生的内容包括他们的思想、情绪、知识和能力基础、思维特点和思维水平、学习方法、爱好和对教学的期望等。在深入了解学生的基础上,依据教学大纲的要求和照顾大多数的原则,确定教学的起点和难点,同时考虑相应的教学措施。
总之,我们必须广泛地学习,认真地钻研,积极地实践,不断地总结自己的经验和教训,认真改进和完善自己采用的教学方法,努力提高运用数学方法的水平,才能备出适合自己教学的高质量的课。
以上只是我个人在不断学习其他名师经验的过程中以及平时教学过程中的一些小心得,写出来仅供大家参考。当然在我们日常备课时,还可以考虑如何有意识地结合每次教学,解决几个学生的问题,以帮助他们进一步提高学习效果。一次解决一两个问题,一个学期下来也就能解决不少问题。这对提高教学质量,密切师生关系都有很大的好处。

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数学教学设计是数学教学的预案,是一种课堂教学前对教学实践的计划。这一计划在课堂上的实施可能出现一些课前没有预想到的一些情况。如与我们设想的不同,多数学生在理解概念上出现了困难。又如,某些教学材料的选择和安排并不如我们预想的那样有效。当然,也有些情况与我们预想的完全相同。总结教学设计和实践中的优点和不足是教学反思的基本内容。
仅是总结优点和不足是不够的,教学反思应该更进一步,即明确教学设计合理性的理论基础是什么?不足的原因是什么?应该如何改进?因此数学教学反思可以在宏观层面,如是否符合某种教育理念。但是我认为,要使反思成为有效的教师专业发展途径,反思一定要回到一些微观层面。特别是不能只停留在教育学层面来反思数学教学。
根据以上分析,我们认为:教学反思主要可以从数学教学是否能够体现数学本质、数学教学和数学学习三个方面来进行。以下就三节直线与平面垂直判定的教学进行的浅见,供同行们参考。
一、数学本质
数学的本质是多方面的,是区别于其他学科而且是数学科学本身所特有的特征。例如,数学提供了一些有特色的思考问题方式,如从数据中进行推理、最优化、直观分析与理性分析等。这些思考问题方式区别于其他学科的思维方式。直线与平面垂直的概念与判定体现了将复杂问题简单化、降维、直观分析与理性分析等数学特有的思考问题的方式。将直线与任意直线垂直这样复杂的问题转化为与两条相交直线垂直关系的判定,体现了简单化、降维的思维方式。能够通过数学知识和方法承载的数学思考问题的方式的揭示,将为学生提供体会数学思考问题方式提供必要的外部条件。
我认为:本节课应体现的数学特有的思考问题方式有是“简单化”,具体有两个方面:第一,从任意直线、无数条到两条相交直线,第二,利用直线与直线位置关系来判定直线与平面的位置关系。就此而言,第一节和第三节课上均得到了较好地体现。两位数学教师均通过分析应用概念来判定直线与平面垂直的复杂性来说明简单化直线与平面垂直判定条件的必要性。教学中,任意、无数条到两条相交直线与已知直线的位置关系的简化过程很好地体现了简单化的思考问题方式。
二、数学教学
数学教学包含多方面的内容,如教学目标是否适当、明确,教学重点是否突出、教学内容、活动是否有利于达到教学目标(即教学内容和教学活动安排是否合理),教学媒体使用是否合理等内容。
本文只就数学教学是否有利于促进学生的数学知识的形成、教学内容和活动设计是否有利于教学目标达成两个方面进行部分反思。
1.知识的形成过程实际上是为了确定新知识的生长点和有效的知识形成方式,也就是向学习者揭示新旧知识之间联系,是有意义学习的必要条件。如从实际背景中感知直线与平面垂直的形象,抽象得到直线与平面垂直的定义,通过立竿见影揭示直线与平面垂直的概念,就较好地体现了直线与平面垂直概念的形成过程。其中直线与平面垂直的直观形象与概念的生长点,而抽象、解释、归纳和概况是形成直线与平面垂直概念有效的方式。
从三节课可以看出,教师都非常重视概念的形成过程的教学,这与以往的概念教学有些区别。这一点是值得肯定的。然而,三个教学方案中存在一个非常重要的问题没有得到足够的重视:多数学生在感知直线与平面垂直的直观形象后,会如何定义直线与平面垂直呢?据课堂观察,多数学生很容易从图形直观抽取出直线与平面垂直的位置关系,但是要促进学生概念的形成,教师需要充分考虑学生可能给出概念的定义水平。
教学中,虽然有教师要求学生给出概念的定义,但是后续的教学过程基本上没有认真对待学生可能给出的定义水平。如教师提出问题之后,很快就到立竿见影的演示,希望学生能够从中归纳概况出概念。如果我们充分考虑学生可能给出的概念定义水平,那么可要求学生自己给出直线与平面垂直概念的定义,然后通过辨别(是一种基本的概念认知方式)、解释等活动来促进学生形成正确的数学概念。在三个教学案例中,教师基本上没有给学生更多的辨析的时间和机会,而是在力求引导学生。
在判定定理的归纳、概况过程中,三位教师都较好地把握了定理的形成过程。如,在辨别任意、无数的基础上,结合折纸实验和观察实物,可以有效地促进学生归纳出直线与平面垂直的判定定理。
2.教学内容和活动设计是否有利于教学目标达成。教学目标的定向作用表现在教学内容、教学活动、教学策略、教学媒体的选择和安排都要能否实现目标为基本的依据。如教学活动要使学生掌握某种数学技能,那么对应的教学内容必须要安排相应的练习题,学生必须要独立进行练习活动。
显然,要充分发挥目标的定向(或导向)作用,首先要考虑教学目标的描述要恰当。如,有教师将这节课的一个目标描述为:“能应用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题”。由于空间位置关系的简单命题不够具体和明确,所以教师在选择相应材料时就会较为模糊。我们认为可以将目标改为“能应用判定定理证明直线和平面垂直的问题(或简单问题)”。
第二,要认真分析达成学习(或教学)目标的支持性条件。如,要使学生能够应用判定定理证明直线与平面垂直,首先要提高学生对定理条件线索有一定的认知,并有一定的敏感性。显然,教学设计中,三位教师都注意到对定理条件的认知。如,通过折纸实验来解释相交和平面内两线索的重要性或关键性。但相对来说,绍兴的陈老师的设计得更科学些。他在教学中除了上述教学活动外,还要求学生在长方体中寻找与某一平面垂直的直线,并说明理由。这一活动可以将学生的注意力集中到判定定理的条件线索。
要提高对条件线索的敏感性,就需要同类问题的解决经验,并形成归纳。这就要求后续的练习应围绕“线线垂直”线索的寻求或判定为重点,从而达到突出条件线索的相似性。这一点绍兴的陈老师的设计符合学习的规律。
然而,黄岩中学的黄老师就更多的受到教材本身的影响,及以教材提供的练习作为学生练习的材料。实际上,分析这些材料,我们会发现,这些练习题(中心、重心)的判定应用的知识较多,不易突出判定定理的条件线索。
三、数学学习
影响数学学习的因素很多,我们教师在数学学习这一层次上分析教学,主要应侧重对影响数学学习的因素进行分析,如是否充分调动了学生学习的积极性,教学材料和数学活动的安排是否考虑到是否考虑到学生的的知识水平和心理发展水平等。教师可以通过这一层面的反思来确定教学过程中某些教学处理、教学材料的选择和安排的作用、或者缺陷。
在此,我要对影响“直线与平面垂直概念及其判定”的另一个容易忽视的因素,即数学知识本身的多少及其复杂性进行分析。
研究表明:这一因素是影响数学学校效率的重要因素。三个教学方案中,主要涉及以下新知识:
(1)直线与平面垂直的概念
(2)直线与平面垂直的判定定理及其应用另外,直线与平面垂直的判定定理涉及到三条直线和一个平面四个元素,及其两条直线在平面内,两条直线相交和两个两条直线垂直关系等六个位置关系,根据工作记忆理论研究,这样的知识是较为复杂的性。因此要让多数学生在一节课内理解和掌握它将存在一定的困难。为此,教学上应仅可能将学生的学习重点放在直线与判定定理及其应用。如果增加知识
(3)将会导致多数学生学习效率降低。因此,建议将“,则”的应用放在第二节课上。

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激发兴趣培养习惯提高自主学习能力遵循“人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”的数学基本理念,坚持培养智力因素与培养非智力因素相结合的原则,以激发学生学习数学的兴趣为切入点,以培养学生良好的学习习惯和自主学习意识为重点,以训练学生的思维能力为主线,以提高学生的数学综合能力为目标,潜心钻研教材,认真上好每节课,积极探索提高课堂教学效率的有效途径。经过半年的努力,学生在数学学习方面呈现出良好的发展态势,取得比较理想的成绩。期末统考成绩如下:1、平均分:91.9分,比一中、xx中、xx中分别高出12.9分、19.9分、15.29分。2、优秀率:52%,比一中、xx中、xx中分别高出12.67、31.6、13.8个百分点。3、及格率:83%,比一中、xx中、xx中分别高出16.85、33.6、21.2个百分点。具体做法:一、激发学生学习数学的兴趣心理实验证实,在不同的心理状态下,学生的学习效果是截然不同的,当学生处于积极的状态时,学习就有浓厚的兴趣,就会主动探索,思维相对活跃,学习兴趣作为非智力因素的触发点,对学好数学具有强烈而持久地推动作用。1、了解学生,引导兴趣本学期,我调入第xx中学兼任初一5班的数学课。据了解,xx中学生数学基础相对薄弱,对学习数学有严重的畏惧心理。为了使工作有针对性,使学生尽快喜欢数学课,我通过和老师、学生座谈、测试、问卷调查、课堂观测等形式,对学生以下几方面情况进行了了解:一是了解学生上课状态、作业情况、基础知识掌握情况;二是了解学生学习数学的积极性、主动性和学习习惯;三是了解学生的非智力因素状况,如意志品质、思想意识、性格特点、心理健康状况等;四是了解家庭状况、家长对孩子学习的关注程度。另外,我在课堂教学中,结合教学内容随时了解学生学习数学的状况,及时引导兴趣。例如,数学第一节课,在让学生体会数的扩充过程中,我设计了这样的问题:(1)我们班级一共有多少人?(全班42人)(2)在小学时喜欢数学的请举手(9人举手),占全班的几分之几?(3)进入中学后想学好数学的举手(42人举手),占全班的百分之几?这个教学环节结束后,我不失时机的加以引导:“100%这个百分数,体现的是同学们学好数学的信心和承诺,相信,通过我们的共同努力,我们班级100%的同学100%的能学好数学,让我们把掌声送给自己!”听,掌声雷动,传递自信的信息;看,42双眼睛透着自信的光芒。良好的开端是成功的一半,学生半年的每一节课始终保持着第一节课的学习热情。2、创设情景,培养兴趣为了提高课堂的实效性,增强数学学科的趣味性,我创造性的运用教材,对每一节课,都象对待“公开课”一样精心准备。一方面,精心设计导语,创设问题情景,开课之初就使学生兴趣盎然。例如,在学习“有理数乘方”时,我设计了这样一个问题:珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗?另一方面,从学生感兴趣的话题深入挖掘数学的趣味性及应用性,以此来培养学生的学习兴趣。例如,研究教材92页的“移动电话计费方式”问题时,站在学生的角度设计了以下问题:(1)通过阅读表格,你能得到哪些信息?(2)如果你的通话时间为200分,按两种方式需交费多少元?那种方式省钱?如果通话时间为350分呢?(3)在什么情况下两种计费方式收费一样多?(4)选择哪种计费方式更省钱与哪种量有关?怎样选择计费方式更省钱?3、关注差异,发现兴趣班级学生无论是知识基础还是学习状态都存在着差异,成绩优秀的,往往不满足于掌握基础知识,希望通过努力,理解和研究深层次的问题,但却常常忽视基础知识中包含的深层知识及蕴含的数学思想和方法;成绩较差的,面对问题常产生畏难情绪,不知从何入手解决。针对学生情况,我认为,教学内容过多或过少,要求过低或过高,都会使学生因课前的求知期望得不到满足而影响学习数学的兴趣,甚至产生简单题不愿做,难题又不会做的局面。为此在教学中我结合教学内容,根据学生的实际,精心设计有梯度的例题、习题、作业,以满足不同层次学生的学习需求。对学有余力的学生,提出了更高的标准和要求,鼓励他们积极探索,主动钻研,争先冒尖;对成绩较差的学生,鼓励他们从眼前做起,增强信心,培养他们学习数学的兴趣。通过努力,这些做法很快取得实效。程楠、高悦、钱景鑫三名女同学小学数学基础较差,对学习数学有畏难情绪,九月份测试始终在30—50分之间徘徊。我多次与她们分析原因,帮助她探寻解决问题的方法,鼓励她们“我努力,我能行”,经过半年的努力,她们的成绩逐步提高,期末考出了83分的成绩。

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一、教学建议
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。数学教学应根据具体的教学内容,注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验,即从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流等,获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
在数学教学活动中,教师要把基本理念转化为自己的教学行为,处理好教师讲授与学生自主学习的关系,注重启发学生积极思考;发扬教学民主,当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者;激发学生的学习潜能,鼓励学生大胆创新与实践;创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,为学生提供丰富多彩的学习素材;关注学生的个体差异,有效地实施有差异的教学,使每个学生都得到充分的发展;合理地运用现代信息技术,有条件的地区,要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件,提高教学效益。
1.数学教学活动要注重课程目标的整体实现
为使每个学生都受到良好的数学教育,数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能,而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合,整体实现课程目标。
课程目标的整体实现需要日积月累。在日常的教学活动中,教师应努力挖掘教学内容中可能蕴涵的、与上述四个方面目标有关的教育价值,通过长期的教学过程,逐渐实现课程的整体目标。因此,无论是设计、实施课堂教学方案,还是组织各类教学活动,不仅要重视学生获得知识技能,而且要激发学生的学习兴趣,通过独立思考或者合作交流感悟数学的基本思想,引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验,帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。
例如,关于“零指数”教学方案的设计可作如下考虑:教学目标不仅要包括了解零指数幂的“规定”、会进行简单计算,还要包括感受这个“规定”的合理性,并在这个过程中学会数学思考、感悟理性精神2.重视学生在学习活动中的主体地位
有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一,应体现“以人为本”的理念,促进学生的全面发展。(1)学生是数学学习的主体,在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。
学生获得知识,必须建立在自己思考的基础上,可以通过接受学习的方式,也可以通过自主探索等方式;学生应用知识并逐步形成技能,离不开自己的实践;学生在获得知识技能的过程中,只有亲身参与教师精心设计的教学活动,才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展(参见例82)。
(2)教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者,为学生的发展提供良好的环境和条件。教师的“组织”作用主要体现在两个方面:第一,教师应当准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况,确定合理的教学目标,设计一个好的教学方案;第二,在教学活动中,教师要选择适当的教学方式,因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围,形成有效的学习活动。
教师的“引导”作用主要体现在:通过恰当的问题,或者准确、清晰、富有启发性的讲授,引导学生积极思考、求知求真,激发学生的好奇心;通过恰当的归纳和示范,使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想;能关注学生的差异,用不同层次的问题或教学手段,引导每一个学生都能积极参与学习活动,提高教学活动的针对性和有效性。
教师与学生的“合作”主要体现在:教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动,启发学生共同探索,与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。
(3)处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。好的教学活动,应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面,学生主体地位的真正落实,依赖于教师主导作用的有效发挥;另一方面,有效发挥教师主导作用的标志,是学生能够真正成为学习的主体,得到全面的发展(参见例32,例52)。
实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师富有启发性的讲授;创设情境、设计问题,引导学生自主探索、合作交流;组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等,都能有效地启发学生的思考,使学生成为学习的主体,逐步学会学习。
3.注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握
“知识技能”既是学生发展的基础性目标,又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体。(1)数学知识的教学,应注重学生对所学知识的理解,体会数学知识之间的关联。
学生掌握数学知识,不能依赖死记硬背,而应以理解为基础,并在知识的应用中不断巩固和深化。为了帮助学生真正理解数学知识,教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系,组织学生开展实验、操作、尝试等活动,引导学生进行观察、分析,抽象概括,运用知识进行判断。教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想,帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等。
数学知识的教学,要注重知识的“生长点”与“延伸点”,把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中,注重知识的结构和体系,处理好局部知识与整体知识的关系,引导学生感受数学的整体性,体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。(2)在基本技能的教学中,不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤,还要使学生理解程序和步骤的道理。例如,对于整数乘法计算,学生不仅要掌握如何进行计算,而且要知道相应的算理;对于尺规作图,学生不仅要知道作图的步骤,而且要能知道实施这些步骤的理由。
基本技能的形成,需要一定量的训练,但要适度,不能依赖机械的重复操作,要注重训练的实效性。教师应把握技能形成的阶段性,根据内容的要求和学生的实际,分层次地落实。
4.感悟数学思想,积累数学活动经验
数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括,如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中,通过独立思考、合作交流,逐步感悟数学思想。
例如,分类是一种重要的数学思想。学习数学的过程中经常会遇到分类问题,如数的分类,图形的分类,代数式的分类,函数的分类等。在研究数学问题中,常常需要通过分类讨论解决问题,分类的过程就是对事物共性的抽象过程。教学活动中,要使学生逐步体会为什么要分类,如何分类,如何确定分类的标准,在分类的过程中如何认识对象的性质,如何区别不同对象的不同性质。通过多次反复的思考和长时间的积累,使学生逐步感悟分类是一种重要的思想。学会分类,可以有助于学习新的数学知识,有助于分析和解决新的数学问题。
数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀,是在数学学习活动过程中逐步积累的。
教学中注重结合具体的学习内容,设计有效的数学探究活动,使学生经历数学的发生发展过程,是学生积累数学活动经验的重要途径。例如,在统计教学中,设计有效的统计活动,使学生经历完整的统计过程,包括收集数据、整理数据、展示数据、从数据中提取信息,并利用这些信息说明问题。学生在这样的过程中,不断积累统计活动经验,加深理解统计思想与方法。
“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。在经历具体的“综合与实践”问题的过程中,引导学生体验如何发现问题,如何选择适合自己完成的问题,如何把实际问题变成数学问题,如何设计解决问题的方案,如何选择合作的伙伴,如何有效地呈现实践的成果,让别人体会自己成果的价值。通过这样的教学活动,学生会逐步积累运用数学解决问题的经验。5.关注学生情感态度的发展根据课程目标,广大教师要把落实情感态度的目标作为己任,努力把情感态度目标有机地融合在数学教学过程之中。设计教学方案、进行课堂教学活动时,应当经常考虑如下问题:
如何引导学生积极参与教学过程?如何组织学生探索,鼓励学生创新?如何引导学生感受数学的价值?
如何使他们愿意学,喜欢学,对数学感兴趣?如何让学生体验成功的喜悦,从而增强自信心?
如何引导学生善于与同伴合作交流,既能理解、尊重他人的意见,又能独立思考、大胆质疑?如何让学生做自己能做的事,并对自己做的事情负责?如何帮助学生锻炼克服困难的意志?如何培养学生良好的学习习惯?
在教育教学活动中,教师要尊重学生,以强烈的责任心,严谨的治学态度,健全的人格感染和影响学生;要不断提高自身的数学素养,善于挖掘教学内容的教育价值;要在教学实践中善于用本标准的理念分析各种现象,恰当地进行养成教育。6.合理把握“综合与实践”的实施
“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动,更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。
积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标,应贯穿整个数学课程之中。“综合与实践”是实现这些目标的重要和有效的载体。“综合与实践”的教学,重在实践、重在综合。重在实践是指在活动中,注重学生自主参与、全过程参与,重视学生积极动脑、动手、动口。重在综合是指在活动中,注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。
教师在教学设计和实施时应特别关注的几个环节是:问题的选择,问题的展开过程,学生参与的方式,学生的合作交流,活动过程和结果的展示与评价等。
要使学生能充分、自主地参与“综合与实践”活动,选择恰当的问题是关键。这些问题既可来自教材,也可以由教师、学生开发。提倡教师研制、开发、生成出更多适合本地学生特点的、有利于实现“综合与实践”课程目标的好问题。
实施“综合与实践”时,教师要放手让学生参与,启发和引导学生进入角色,组织好学生之间的合作交流,并照顾到所有的学生。教师不仅要关注结果,更要关注过程,不要急于求成,要鼓励引导学生充分利用“综合与实践”的过程,积累活动经验、展现思考过程、交流收获体会、激发创造潜能。
在实施过程中,教师要注意观察、积累、分析、反思,使“综合与实践”的实施成为提高教师自身和学生素质的互动过程。教师应该根据不同学段学生的年龄特征和认知水平,根据学段目标,合理设计并组织实施“综合与实践”活动。
7.教学中应当注意的几个关系(1)“预设”与“生成”的关系教学方案是教师对教学过程的“预设”,教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。理解和钻研教材,应以本标准为依据,把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值;对教材的再创造,集中表现在:能根据所教班级学生的实际情况,选择贴切的教学素材和教学流程,准确地体现基本理念和内容标准规定的要求。
实施教学方案,是把“预设”转化为实际的教学活动。在这个过程中,师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源,这就需要教师能够及时把握,因势利导,适时调整预案,使教学活动收到更好的效果。
(2)面向全体学生与关注学生个体差异的关系
教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求,同时要关注学生的个体差异,促进每个学生在原有基础上的发展。
对于学习有困难的学生,教师要给予及时的关注与帮助,鼓励他们主动参与数学学习活动,并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法,要及时地肯定他们的点滴进步,耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因,并鼓励他们自己去改正,从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有兴趣的学生,教师要为他们提供足够的材料和思维空间,指导他们阅读,发展他们的数学才能。在教学活动中,要鼓励与提倡解决问题策略的多样化,恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平;问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与,提出各自解决问题的策略,并引导学生通过与他人的交流选择合适的策略,丰富数学活动的经验,提高思维水平。
(3)合情推理与演绎推理的关系
推理贯穿于数学教学的始终,推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程。义务教育阶段要注重学生思考的条理性,不要过分强调推理的形式。
推理包括合情推理和演绎推理。教师在教学过程中,应该设计适当的学习活动,引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律,猜测某些结论,发展合情推理能力;通过实例使学生逐步意识到,结论的正确性需要演绎推理的确认,可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。
在第三学段中,应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展,使学生知道合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式。“证明”的教学应关注学生对证明必要性的感受,对证明基本方法的掌握和证明过程的体验。证明命题时,应要求证明过程及其表述符合逻辑,清晰而有条理(参见例63)。此外,还可以恰当地引导学生探索证明同一命题的不同思路和方法,进行比较和讨论,激发学生对数学证明的兴趣,发展学生思维的广阔性和灵活性。
(4)使用现代信息技术与教学手段多样化的关系积极开发和有效利用各种课程资源,合理地应用现代信息技术,注重信息技术与课程内容的整合,能有效地改变教学方式,提高课堂教学的效益。有条件的地区,教学中要尽可能地使用计算器、计算机以及有关软件;暂时没有这种条件的地区,一方面要积极创造条件改善教学设施,另一方面广大教师应努力自制教具以弥补教学设施的不足。
在学生理解并能正确应用公式、法则进行计算的基础上,鼓励学生用计算器完成较为繁杂的计算。课堂教学、课外作业、实践活动中,应当根据内容标准的要求,允许学生使用计算器,还应当鼓励学生用计算器进行探索规律等活动(参见例28,例51)。
现代信息技术的作用不能完全替代原有的教学手段,其真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。例如,利用计算机展示函数图像、几何图形的运动变化过程;从数据库中获得数据,绘制合适的统计图表;利用计算机的随机模拟结果,引导学生更好地理解随机事件以及随机事件发生的概率;等等。在应用现代信息技术的同时,教师还应注重课堂教学的板书设计。必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步,有助于学生更好地把握教学内容的脉络。


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