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关于思想作文 关于思想方面的个人总结文案：
关于思想的议论文800字
思想，一般也称观念，其活动的结果，属于理性认识。人们的社会存在，决定人们的思想。下面我们来看看关于思想的议论文800字，希望对大家有所帮助。
思想的重量
你可以不相信灵魂，但你不能轻视灵魂。
你正在为自己而自豪吗因为你刚刚签下上亿元的合同抑或正步步升迁等待“众星捧月”的日子但无论你身处何等高第，我们都在走向同一个终点——坟墓。越接近目的地，我们的肉体变得越来越轻薄了，于是，真正陪你走到最后的，是思想。
对于《逍遥游》中的“无所依，无所待”。我有另一种看法，那就是暂且忘记肉体，亲近思想。那些能手捧自己的思想，让它不为肉体所腐蚀，不被时光磨损的人是幸福的，他们，拥有你看不见偷不去的珍宝——思想的重量。
你或许认为他的人生是失败的——北大高才生，让自己的人生在火车尖厉的呼啸中匆匆画上句点。你能看到的只是那一间阴暗的小屋，几盒泡面——他的物质生活，是蓬头垢面的狂人——他的肉体。但他有你不可估量的思想的重量。他的思想可以蓬勃到冲破肉体的束缚，以最自由、最不羁的姿态驰骋天地。他对生命有着椎心泣血的体验，他用文字抒发对太阳、对大地、对爱情的礼赞，你或许真的不懂蕴藏在喂马、劈柴、周游世界中的幸福。前些天是海子的生日，眼前已然春花旖旎，我看到了思想不朽的生命。
你或许认为他是可悲的。与一个女人短暂的邂逅，注定了他一生甜蜜的追寻。只因一见钟情，他便把自己的灵魂交予她。她是他诗歌的泉眼，她是他生命的女主角。他用自己的灵魂为爱人写诗，在他心中，她是那样端庄与妩媚，那样智慧与多变，他的思想如一条亮丽的绸带，在她的纤纤玉手中肆意跳跃。请坚信那是出自心灵的呢喃，不然他怎能一生不词穷一心一意为一个女人写诗。“有多少人爱过你欢乐美好的青春\/爱你的美貌\/或真情\/或假意\/但我唯爱你那善良的心\/也爱你容颜老去的哀伤。”你，看不见他文字后圣洁、幸福的笑容。他终其一生未能得到爱人的肉体，但世人见证了叶芝轰轰烈烈的思想之恋。相比于这份爱情的重量，诺贝尔奖牌也轻如鸿毛了吧！
他们的幸福，在于其思想一生游离在肉体之外，带着沉甸甸的人生走入了坟墓。
能在滚滚红尘中，掘出一隅，安放自己的思想，也是幸福之致。一个人，背包旅行。没有同伴，没有目的，去海边。你不要笑我没有追求，我相信，大海最能拥抱我们的灵魂。那个时刻，享受一个人的海风，让自己的思想像海鸟一样舒展翅膀。城市、学校、朋友、成绩……倏忽不在这个世界存在，我就是一个纯粹的生灵，顺应着命运，享受着生命，纵使我的肉体曾遭受千刀万剐，但你不能折断我思想的羽翼。回头一瞥，寥廓的太阳让我感动得要落泪。这种幸福，只属于此时此刻。
纵然我身无分文，手脚残废，我微笑，因为我能思考。
思想！尊严
人生匆匆，白驹过隙。似为流水流淌。却不过世事轮回，年华方逝。
人其实也是有高低贵贱之分的。人是有思想的，纯洁与善良而分出高低。细细观察，你便能在生活中找出不同之处。例如，走路时，有人不小心踩了你一脚，他急忙说对不起，然后你说没关系。或者他说对不起，而你把他骂了一顿。由此显而易见真正的高尚与卑劣。
生活中的俱细都可以反映一个人的修养。他思想的纯洁关乎他的道德品质。不是光看外表就可以反映出的。有人金玉其外败絮其中，有人外表不出众，但内心却不为五斗米折腰。灵魂的高洁才是真的高尚。爱因斯坦不是一个最好的例子吗而能充塞我们灵魂的，却只能在书中去寻找了。
思想就是品质，精神就是尊严。一个男孩子要坦然，要大气，要学会绅士，不干违法的史，不为小事大打出手。一个女孩子不把脏话整天挂在嘴上，不穿的太过拘谨或太过奔放。这严重反映一个人的内在修养。然而却极少有人做到。然而人这一世最为重要的便是尊严。没有尊严的灵魂，哪怕你在世人眼里多高尚，也不过是行尸走肉罢了。尊严不是你在失利时的利用手段反扑而是正大光明的挑战。尊严甚至超过了生命。它不仅仅是自尊自爱，更是一种骨气。最多的恐怕是在共产党的身上能见到这种完美的气质。其实我们只需不违背自己和国家的原则，也能心安理得。
不是人人与生俱来都有好的品质。不是雾里看花，走马观花地做事便能具有良好的修养。它们都是一点一滴从生活中感悟出来的。朋友，这是我最真挚的话语。
拥有思想
蒙田曾说过，“做一根有思想的芦苇，这是人类全部的尊严”；蒋方舟，新青年一代领军人物，响当当的喊出了“忠于内心，清醒成长”的口号；大名鼎鼎的导演李安，更是用他十四年的时光拍摄《少年派的奇幻漂流》，向我们诠释思想的力量……作为独立个体——人，我们得有自己的思想。
歌德说，我们的生活就像旅行，思想是导游者，没有导游者，一切都会停止。诚然如此，没有思想者，如同一具行尸走肉，飘飘然而无所依。在哲学的世界中，有思想力的人是时代的引领者。追溯到古希腊时期，智者运动中，普罗泰格拉提出了“人是万物的尺度”，而苏格拉底颇有见地地提出“有思想力的人是万物的尺度”，可见，思想的重要性。
在列夫托尔斯泰临近暮年的作品中，有部很薄很感人的小说《伊凡—伊列区之死》。讲述的是主人公伊凡—伊列区的可悲人生。之所以可悲，是因为他的一生都在为追求别人心目中的荣耀，地位，权势而活，赢得了世界，却失去了自己，当他发现这一切时，为时已晚。在他拼命追求，拼命向上攀登的时候，他失去了自己的内心，失去了自己的思想。就如他的婚姻，他从未与妻子相爱过，只是别人觉得他俩般配，他便娶了她。当他奄奄一息的躺在病床上时，他是孤独无助的，他的妻子，他的所谓的朋友都抛弃了他。只有他自己明白这一切的缘由。跳出小说，社会中何尝不有许多这样的人呢如果能有自己的思想，坚持内心，何故如此呢
人类区别于动物的最大处便是人类是有思想的。思想可以来源于信仰：少年派，就因着对生命的信仰，最终才能冲过一切苦关，获得新生；思想，可以来源于敬畏；生命是独特而宝贵的，当余华小说《活着》的主人公富贵经历过一切不幸后，活着，过他自己思想的生活就是最好。思想，可以来源于阅读。如当今很多人所说，阅读不应带有功利性，而是为静心，与自己内心对话，追寻内心的思想。那么，你就会有：天地之宽广，万物欣然之感了！
做一根有思想的芦苇，拥有思想，生命便多了一抹亮丽的色彩！
论思想与灵魂
人们常说：“写文章要思想先行。”我却不以为然。所谓思想先行即为写文章而写文章，我们常说，我们现在悟出的道理在古代早已被论述完备，其实不完全这样，我们与古代有时空的差异，况且我们以现代人的思维看待问题往往需要创新，即所谓思想并不只是传承，而我们在文章中论述的思想常与前人文章不谋而合，这便是我们称作的英雄所见略同。可是，正是这种英雄所见略同让你失去创新的意念，甚至以自己的思想为荣，而其实是自己将自己带进了一个误区，自己本身的为写作而写作的逻辑思维，让你不仅不能体会到写作的乐趣而且深陷于这种泥潭中无法自拔。最后就是挖空心思去曲意逢迎。
而我们所谓灵魂者与思想截然不同。灵魂即生命最原始最本质的发自内心深处的潜在意识。而释放出灵魂深处的东西才是我们追求的最高境界而这种最高境界往往就只是随心而发之感，常用这种心态写作的人往往不追求任何形式，以自己高度原始的纯洁心境抒发自己真正的所想所感而不拘泥于这种思想是与常人相悖的逻辑思维，也不至于置身于那种本不想要却被强加的怪圈。
灵魂似乎于一般人来看是有美与丑的，其实也不然，世间万物相生相克又相互转化，有时善即是恶，恶即是善。所谓善常是“积极”的思想，其实，现代人所谓“积极”的思想有时却是那些“追求理想”的无稽之谈，若人生来便是为追求而追求则不如不生，而有成就的人常常无意间成功，只是我们将他们研究的过程视为一种追求，其实他们最成功的并不是那些我们所认为的追求，他们往往是出于灵魂中的一种潜意识，而所谓拥有“积极”思想的人只是一般人习惯于强加给自己的一种枷锁，有时这个枷锁便是作恶的本源。
比起生来便是恶，我更相信生来的灵魂是纯洁的，而这纯洁的灵魂可能会因站让尘世而留下痕迹，但重要的是受到思想的枷锁而扭曲。
如果能够将灵魂一嘴轻松的姿态释放出来，那么相信会比一成不变的思想更有成效。
关于思想作文 关于思想方面的个人总结文案：
一、自觉加强理论学习，努力提高政治思想素质和个人业务能力，加强理论学习，首先是从思想上重视。理论源于实践，又高于实践。在过去的一年中，主动加强对政治理论知识的学习。在原有的基础上，系统的学习了邓小平理论和三个代表的重要思想，深入细致的学习了“xx大”报告和xx届四中全会决议，同时注重加强对外界时政的了解，通过学习，提高了自己的政治敏锐性和鉴别能力，坚定了立场，坚定了信念，在大是大非问题面前，能够始终保持清醒的头脑。
加强理论学习，其次是在行动上落实。在工作中，针对自己的本职工作，系统的进行学习。其间，我认真的学习了两个条例和党委工作相关的文献资料。注重加强对经济理论知识的了解和掌握，促成自身知识结构的完善和知识体系的健全。让自己尽早、尽快的熟悉工作情况，少走弯路。
加强理论学习，第三是注重对实践的指导意义，就是要能够掌握并能够熟悉运用理论知识，帮助自己在复杂多变的社会现象中，认识事物的本质。注重加强对理论知识的运用，针对今年全市的县市换届，比较系统的学习了相关的文件资料，并能够在科长的指导和帮助下，完成一些基础性的工作。通过学习对于提高自己的工作能力有较大的促进作用。
当然，加强学习仍将是今后工作和生活中的一项主要的内容。不断加强学习，以适应社会发展的需要，不断的提高自己的政治理论素质，以适应社会经济发展的客观要求。
二、积极开展工作，力求更好的完成自己的本职工作。
通过两年来的工作实践，有力的促成自己在实践中树立正确的世界观、人生观和价值观，能够正确面对挫折，辨证的看待问题。工作中能够始终保持一种积极向上的心态，努力开展工作。特别是一年多来在市委办的工作，促使我养成更加严谨、更加细致的工作作风。
自元月以来，在办公室领导的安排下，我参加了市委第九届党代会的筹备工作及会议期间的筹备工作，并参与了党代会报告的起草。通过这一系列的工作，使我对市委工作有了一个更加深入的了解。对于帮助我熟悉工作起到了很大的推动作用。
目前已经基本适应了工作环境，基本熟悉了工作程序，并能够独立的处理部分日常工作事务。今后的工作中，还要继续加强学习，争取早日熟悉工作情况，更好的完成领导交办的各项工作任务，能够更好的配合好领导的工作。
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数学思想方法
数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通常混称为“数学思想方法”。常见的数学四大思想为：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合。
目录
函数与方程
等价转化
分类讨论
数形结合
如何寻找数学的思想方法
函数与方程
函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与数学思想方法
不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。宇宙世界，充斥着等式和不等式。我们知道，哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值问题是通过解方程来实现的……等等；不等式问题也与方程是近亲，密切相关。列方程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想时需要重点考虑的。函数描述了自然界中数量之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特征，建立函数关系型的数学模型，从而进行研究。它体现了“联系和变化”的辩证唯物主义观点。一般地，函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题，经常利用的性质是：f(x)、f(x)的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等，要求我们熟练掌握的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特性。在解题中，善于挖掘题目中的隐含条件，构造出函数解析式和妙用函数的性质，是应用函数思想的关键。对所给的问题观察、分析、判断比较深入、充分、全面时，才能产生由此及彼的联系，构造出函数原型。另外，方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题，即用函数思想解答非函数问题。函数知识涉及的知识点多、面广，在概念性、应用性、理解性都有一定的要求，所以是高考中考查的重点。我们应用函数思想的几种常见题型是：遇到变量，构造函数关系解题；有关的不等式、方程、最小值和最大值之类的问题，利用函数观点加以分析；含有多个变量的数学问题中，选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系；实际应用问题，翻译成数学语言，建立数学模型和函数关系式，应用函数性质或不等式等知识解答；等差、等比数列中，通项公式、前n项和的公式，都可以看成n的函数，数列问题也可以用函数方法解决。
等价转化
等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。历年高考，等价转化思想无处不见，我们要不断培养和训练自觉的转化意识，将有利于强化解决数学问题中的应变能力，提高思维能力和技能、技巧。转化有等价转化与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的，才保证转化后的结果仍为原问题的结果。非等价转化其过程是充分或必要的，要对结论进行数学思想领悟
必要的修正（如无理方程化有理方程要求验根），它能给人带来思维的闪光点，找到解决问题的突破口。我们在应用时一定要注意转化的等价性与非等价性的不同要求，实施等价转化时确保其等价性，保证逻辑上的正确。著名的数学家，莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出：“解题就是把要解题转化为已经解过的题”。数学的解题过程，就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程。等价转化思想方法的特点是具有灵活性和多样性。在应用等价转化的思想方法去解决数学问题时，没有一个统一的模式去进行。它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换；它可以在宏观上进行等价转化，如在分析和解决实际问题的过程中，普通语言向数学语言的翻译；它可以在符号系统内部实施转换，即所说的恒等变形。消去法、换元法、数形结合法、求值求范围问题等等，都体现了等价转化思想，我们更是经常在函数、方程、不等式之间进行等价转化。可以说，等价转化是将恒等变形在代数式方面的形变上升到保持命题的真假不变。由于其多样性和灵活性，我们要合理地设计好转化的途径和方法，避免死搬硬套题型。在数学操作中实施等价转化时，我们要遵循熟悉化、简单化、直观化、标准化的原则，即把我们遇到的问题，通过转化变成我们比较熟悉的问题来处理；或者将较为繁琐、复杂的问题，变成比较简单的问题，比如从超越式到代数式、从无理式到有理式、从分式到整式…等；或者比较难以解决、比较抽象的问题，转化为比较直观的问题，以便准确把握问题的求解过程，比如数形结合法；或者从非标准型向标准型进行转化。按照这些原则进行数学操作，转化过程省时省力，有如顺水推舟，经常渗透等价转化思想，可以提高解题的水平和能力。
分类讨论
在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性，所以在高考试题中占有重要的位置。引起分类讨论的原因主要是以下几个方面：①问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的。如a的定义分a0、a＝0、a0三种情况。这种分类讨论题型可以称为概念型。②问题中涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的。如等比数列的前n项和的公式，分q＝1和q≠1两种情况。这种分类讨论题型可以称为性质型。③解含有参数的题目时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论。如解不等式ax2时分a0、a＝0和a0三种情况讨论。这称为含参型。另外，某些不确定的数量、不确定的图形的形状或位置、不确定的结论等，都主要通过分类讨论，保证其完整性，使之具有确定性。进行分类讨论时，我们要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论。其中最重要的一条是“不漏不重”。解答分类讨论问题时，我们的基本方法和步骤是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围；其次确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不漏不重、分类互斥（没有重复）；再对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后进行归纳小结，综合得出结论。
数形结合
中学数学的基本知识分三类：一类是纯粹数的知识，如实数、代数式、方程（组）、不等式（组）、函数等；一类是关于纯粹形的知识，如平面几何、立体几何等；一类是关于数形结合的知识，主要体现是解析几何。数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。“数”与“形”是一对矛盾，宇宙间万物无不是“数”和“形”的矛盾的统一。华罗庚先生说过：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意三点：第一要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义；第二是恰当设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化；第三是正确确定参数的取值范围。数学中的知识，有的本身就可以看作是数形的结合。如：锐角三角函数的定义是借助于直角三角形来定义的；任意角的三角函数是借助于直角坐标系或单位圆来定义的。数学思想在人类文明中的作用1、数学与自然科学：在天文学领域里，在第谷·布拉埃观察的基础上，开普勒提出了天体运动三定律：（a）行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在此椭圆的一个焦点上。（b）从太阳到行星的向径在相等的时间内扫过的面积是F(如图)。（c）行星绕太阳公转的周期的平方与椭圆轨道C的半长轴的立方成正比。开普勒是世界上第一个用数学公式描述天体运动的人，他使天文学从古希腊的静态几何学转化为动力学。这一定律出色地证明了毕达哥拉斯主义核心的数学原理。的确是，现象的数学结构提供了理解现象的钥匙。爱因斯坦的相对论是物理学中，乃至整个宇宙的一次伟大革命。其核心内容是时空观的改变。牛顿力学的时空观认为时间与空间不相干。爱因斯坦的时空观却认为时间和空间是相互联系的。促使爱因斯坦做出这一伟大贡献的仍是数学的思维方式。爱因斯坦的空间概念是相对论诞生50年前德国数学家里曼为他准备好的概念。在生物学中，数学使生物学从经验科学上升为理论科学，由定性科学转变为定量科学。它们的结合与相互促进已经产生并将继续产生许多奇妙的结果。生物学的问题促成了数学的一大分支——生物数学的诞生与发展，到今天生物数学已经成为一门完整的学科。它对生物学的新应用有以下三个方面：生命科学、生理学、脑科学。2、数学与社会科学如果说在自然科学中，更多的是运用数学的计算公式及计算能力；那么在社会科学的领域中，就更能体现出数学思想的作用。要借助数学的思想，首先，必须发明一些基本公理，然后通过严密的数学推导证明，从这些公理中得出人类行为的定理。而公理又是如何产生的呢？借助经验和思考。而在社会学的领域中，公理自身应该有足够的证据说明他们合乎人性，这样人们才会接受。说到社会科学，就不免提一下数学在政治领域中的作用。休谟1曾说：“政治可以转化为一门科学”。而在政治学公理中，洛克的社会契约论具有非常重要的意义，它不仅仅是文艺复兴时期的代表，也推动了整个社会的进步。西方的资产阶级的文明比起封建社会的文明是进步了许多，但它必将被社会主义、共产主义文明所取代。共产党人提出的“解放全人类”——为人民谋幸福、“为人民服务”和“三个代表”应当也必将成为政府的基本公理。在政治中不能不提的便是民主，而民主最为直接的表现形式就是选举。而数学在选票分配问题上发挥着重要作用。选票分配首先就是要公平，而如何才能做到公平呢？1952年数学家阿罗证明了一个令人吃惊的定理——阿罗不可能定理，即不可能找到一个公平合理的选举系统。这就是说，只有相对合理，没有绝对合理。原来世上本无“公平”！阿罗不可能定理是数学应用于社会科学的一个里程碑。在经济学中，数学的广泛而深入的应用是当前经济学最为深刻的变革之一。现代经济学的发展对其自身的逻辑和严密性提出了更高的要求，这就使得经济学与数学的结合成为必然。首先，严密的数学方法可以保证经济学中推理的可靠性，提高讨论问题的效率。其次，具有客观性与严密性的数学方法可以抵制经济学研究中先入为主的偏见。第三，经济学中的数据分析需要数学工具，数学方法可以解决经济生活中的定量分析。在人口学、伦理学、哲学等其他社会科学中也渗透着数学思想……
如何寻找数学的思想方法
数学认识的一般性与特殊性
数学作为对客观事物的一种认识，与其他科学认识一样，其认识的发生和发展过程遵循实践——认识——再实践的认识路线。但是，数学对象（量）的特殊性和抽象性，又产生与其他科学不同的、特有的认识方法和理论形式。由此产生数学认识论的特有问题。
数学认识的一般性认识论是研究认识的本质以及认识发生、发展一般规律的学说，它涉及认识的来源、感性认识与理性认识的关系、认识的真理性等问题。数学作为对客观事物的一种认识，其认识论也同样需要探讨这些问题；其认识过程，与其他科学认识一样，也必然遵循实践——认识——再实践这一辩证唯物论的认识路线。事实上，数学史上的许多新学科都是在解决现实问题的实践中产生的。最古老的算术和几何学产生于日常生活、生产中的计数和测量，这已是不争的历史事实。数学家应用已有的数学知识在解决生产和科学技术提出的新的数学问题的过程中，通过试探或试验，发现或创造出解决新问题的具体方法，归纳或概括出新的公式、概念和原理；当新的数学问题积累到一定程度后，便形成数学研究的新问题（对象）类或新领域，产生解决这类新问题的一般方法、公式、概念、原理和思想，形成一套经验知识。这样，有了新的问题类及其解决问题的新概念、新方法等经验知识后，就标志着一门新的数学分支学科的产生，例如，17世纪的微积分。由此可见，数学知识是通过实践而获得的，表现为一种经验知识的积累。这时的数学经验知识是零散的感性认识，概念尚不精确，有时甚至导致推理上的矛盾。因此，它需要经过去伪存真、去粗取精的加工制作，以便上升为有条理的、系统的理论知识。数学知识由经验知识形态上升为理论形态后，数学家又把它应用于实践，解决实践中的问题，在应用中检验理论自身的真理性，并且加以完善和发展。同时，社会实践的发展，又会提出新的数学问题，迫使数学家创造新的方法和思想，产生新的数学经验知识，即新的数学分支学科。由此可见，数学作为一种认识，与其他科学认识一样，遵循着感性具体——理性抽象——理性具体的辩证认识过程。这就是数学认识的一般性。
数学认识的特殊性科学的区分在于研究对象的特殊性。数学研究对象的特殊性就在于，它是研究事物的量的规定性，而不研究事物的质的规定性；而“量”是抽象地存在于事物之中的，是看不见的，只能用思维来把握，而思维有其自身的逻辑规律。所以数学对象的特殊性决定了数学认识方法的特殊性。这种特殊性表现在数学知识由经验形态上升为理论形态的特有的认识方法——公理法或演绎法，以及由此产生的特有的理论形态——公理系统和形式系统。因此，它不能像自然科学那样仅仅使用观察、归纳和实验的方法，还必须应用演绎法。同时，作为对数学经验知识概括的公理系统，是否正确地反映经验知识呢？数学家解决这个问题与自然科学家不尽相同。特别是，他们不是被动地等待实践的裁决，而是主动地应用形式化方法研究公理系统应该满足的性质：无矛盾性、完全性和公理的独立性。为此，数学家进一步把公理系统抽象为形式系统。因此，演绎法是数学认识特殊性的表现。
概括数学本质的尝试
数学认识的一般性表明，数学的感性认识表现为数学知识的经验性质；数学认识的特殊性表明，数学的理性认识表现为数学知识的演绎性质。因此，认识论中关于感性认识与理性认识的关系在数学认识论中表现为数学的经验性与演绎性的关系。所以，认识数学的本质在于认识数学的经验性与演绎性的辩证关系。那么数学哲学史上哲学家是如何论述数学的经验性与演绎性的关系，从而得出他们对数学本质的看法的呢？数学哲学史上最早探讨数学本质的是古希腊哲学家柏拉图。他在《理想国》中提出认识的四个阶段，认为数学是处于从感性认识过渡到理性认识的一个阶梯，是一种理智认识。这是柏拉图对数学知识在认识论中的定位，第一次触及数学的本质问题。17世纪英国经验论哲学家J.洛克在批判R.笛卡尔的天赋观念中建立起他的唯物主义经验论，表述了数学经验论观点。他强调数学知识来源于经验，但又认为属于论证知识的数学不如直觉知识清楚和可靠。德国哲学家兼数学家莱布尼茨在建立他的唯理论哲学中，阐述了唯理论的数学哲学观。他认为：“全部算术和全部几何学都是天赋的”；数学只要依靠矛盾原则就可以证明全部算术和几何学；数学是属于推理真理。他否认了数学知识具有经验性。德国哲学家康德为了克服唯理论与经验论的片面性，运用他的先验论哲学，从判断的分类入手，论述了数学是“先天综合判断”。由于这一观点带有先验性和调和性，所以它并没有解决数学知识的经验性与演绎性的辩证关系。康德以后，数学发展进入一个新时期，它的一个重要特点是公理化倾向。这一趋势使大多数数学家形成一种认识：数学是一门演绎的科学。这种观点的典型代表是数学基础学派中的逻辑主义和形式主义。前者把数学归结为逻辑，后者把数学看作是符号游戏。1931年哥德尔不完全性定理表明了公理系统的局限性和数学演绎论的片面性。这就使得一些数学家开始怀疑“数学是一门演绎科学”的观点，提出，数学是一门有经验根据的科学，但它并不排斥演绎法。这引起一场来自数学家的有关数学本质的讨论。拉卡托斯为了避免数学演绎论与经验论的片面性，从分析数学理论的结构入手，提出数学是一门拟经验科学。他说：“作为总体上看，按欧几里得方式重组数学也许是不可能的，至少最有意义的数学理论像自然科学理论一样，是拟经验的。”尽管拉卡托斯给封闭的欧几里得系统打开了第一个缺口，但是，拟经验论实际上是半经验论，并没有真正解决数学性质问题，因而数学家对它以及数学哲学史上有关数学本质的概括并不满意。1973年，数理逻辑学家A.罗宾逊说：“就应用辩证法来仔细分析数学或某一种数学理论（如微积分）而言，在我所读的从黑格尔开始的这方面的著作中，还没有发现经得起认真批判的东西。”因此，当计算机在数学中的应用引起数学研究方式的变革时，特别是当计算机证明了四色定理和借助计算机进行大量试验而创立分形几何时，再次引起了数学家们对“什么是证明？”“什么是数学？”这类有关数学本质的争论。
数学本质的辩证性
正因为一些著名数学家不满意对数学本质的概括，他们开始从数学研究的体验来阐明数学的经验性与演绎性的相互关系。D.希尔伯特说：数学的源泉就在于思维与经验的反复出现的相互作用，冯·诺伊曼说：数学的本质存在着经验与抽象的二重性；R.库朗说：数学“进入抽象性的一般性的飞行，必须从具体和特定的事物出发，并且又返回到具体和特定的事物中去”；而A.罗宾逊则寄希望于：“出现一种以辩证的研究方法为基础的、态度认真的数学的哲学”。本节将根据数学知识的三种形态（经验知识、公理系统和形式系统）及其与实践的关系，具体说明数学的经验性与演绎性的辩证关系。经验知识是有关数学模型及其解决方法的知识。数学家利用数学和自然科学的知识，从现实问题中提炼或抽象出数学问题（数学模型），然后求模型的数学解（求模型解），并返回实践中去解决现实问题。这一过程似乎是数学知识的简单应用，但事实并非如此。因为数学模型是主观对客观的反映，而人的认识并非一次完成，特别是遇到复杂的问题时，需要修正已有的数学模型及其求解的方法和理论，并经多次反复试验，才能解决现实问题。况且社会实践的发展，使得旧的方法和知识在解决新问题时显得繁琐，甚至无能为力，从而迫使数学家发明或创造新的方法、思想和原理，并在实践中得到反复检验，产生新的数学分支学科。这时的数学知识是在解决实践提出的数学问题中产生的，属于经验知识，具有经验的性质。数学的经验性向演绎性转化第一部分讲过，数学经验知识具有零散性和不严密性，有待于上升或转化为系统的理论知识；而数学对象的特殊性使得这种转化采取特殊的途径和方法——公理法，产生特有的理论形态——公理系统。所以，数学的经验性向演绎性的转化，具体表现为经验知识向作为理论形态的公理系统的转化。公理系统是应用公理方法从某门数学经验知识中提炼出少数基本概念和公理作为推理的前提，然后根据逻辑规则演绎出属于该门知识的命题构成的一个演绎系统。它是数学知识的具体理论形态，是对数学经验知识的理论概括。就其内容来说，是经验的；但就其表现形式来说，是演绎的，具有演绎性质。因为数学成果（一般表现为定理）不能靠归纳或实验来证实，而必须通过演绎推理来证明，否则，数学家是不予承认的。公理系统就其对经验知识的概括来说，是理性认识对感性认识的抽象反映。为了证实这种抽象反映的正确性，数学家采取两种解决办法。一是让理论回到实践，通过实际应用来检验、修改理论。欧几里得几何的不严密性就是通过此种方法改进的。二是从理论上研究公理系统应该满足的性质：无矛盾性、完全性和公理的独立性。这就引导数学家对公理系统的进一步抽象，产生形式系统。形式系统是形式化了的公理系统，是由形式语言、公理和推理规则组成的。它是应用形式化方法从不同的具体公理系统中抽象出共同的推理形式，构成一个形式系统；然后用有穷推理方法研究形式系统的性质。所以，形式系统是撇开公理系统的具体内容而作的进一步抽象，是数学知识的抽象理论形态。它采用的是形式推理的方法，表现其知识形态的演绎性。数学的演绎性向经验性的转化这除了前面说过的认识论原因外，对公理系统和形式系统的研究也证实了这种转化的必要性。哥德尔不完全性定理严格证明了公理系统的局限性：（1）形式公理系统的相容性不可能在本系统内得到证明，必须求助于更强的形式公理系统才能证明。而相容性是对公理系统最基本的要求，那么在找到更强的形式公理系统之前，数学家只能像公理集合论那样，让公理系统回到实践中去，通过解决现实问题而获得实践的支持。（2）如果包含初等算术的形式公理系统是无矛盾的，那么它一定是不完全的。这就是说，即使形式系统的无矛盾性解决了，它又与不完全性相排斥。“不完全性”是指，在该系统中存在一个真命题及其否定都不可证明（称为不可判定命题）。所以，“不完全性”说明，作为对数学经验知识的抽象的公理系统，不可能把属于该门数学的所有经验知识（命题）都包括无遗。对于“不可判定命题”的真假，只有诉诸实践检验。因此，这两种情况说明，要解决公理系统的无矛盾性和不可判定命题，必须让数学的理论知识返回到实践接受检验。由此可见，数学的认识过程是：在解决现实问题的实践基础上获得数学的经验知识；然后上升为演绎性的理论知识（公理系统和形式系统）；再返回到实践中，通过解决现实问题而证实自身的真理性，完善或发展新的数学知识。这是辩证唯物论的认识论在数学认识论上的具体表现，反映了数学本质上是数学知识的经验性与演绎性在实践基础上的辩证统一。
演算的方法
既然数学的本质是经验性与演绎性在实践基础上的辩证统一，那么能否对数学的本质进一步作出哲学概括呢？即用简洁的语言表达数学的本质，就像拉卡托斯说的“数学是拟经验的科学”那样。为此，本文提出，数学是一门演算的科学（其中“演”表示演绎，“算”表示计算或算法，“演算”表示演与算这对矛盾的对立统一）。在此，必须说明三点：何以如此概括？“演算”能否反映数学研究的特点以及能否反映数学本质的辩证性？
1.何以如此概括？首先，从理论上讲，数学本质是数学观的一个重要问题，而数学观与数学方法论是统一的，所以可以通过方法论来分析数学观。数学认识对象的特殊性决定了数学认识方法的特殊性。这种特殊性表现在，数学研究除了像自然科学那样仅仅采用观察、实验、归纳的方法外，还必须采用演绎法。因此，可以通过研究数学认识方法来反映数学认识的本质。其次，从事实上看，数学知识的经验性表明数学是适应社会实践需要而产生的，是解决实际问题的经验积累。社会实践提出的数学问题都要求给出定量的回答，而要作出定量的回答就必须进行具体的计算，所以计算表征了数学经验知识的特点。而对于各种具体的计算方法及其一般概括的“算法”（包括公式、原理、法则），也都可以用“算”来概括、反映数学知识的经验性在方法论上的计算或算法特点。同时，数学知识的演绎性反映数学认识在方法论上的演绎特点，所以，可以用“演”来反映数学知识的演绎性。因此，我们可以用“演算”来反映数学本质的经验性与演绎性。第三，为避免概括数学本质的片面性。自从数学分为应用数学与纯粹数学以后，许多数学家认为，数学来源于经验是很早以前的事，现在已经不是了，而是变成一门演绎科学了。而一般人也接受这种观点。但这样强调数学的演绎性特点，却忽视了数学具有经验性质的一面。为了避免这种片面性，这里特别通过数学方法论来概括和反映数学的本质。
2.“演算”反映了数学研究的特点数学研究对象的特殊性产生了数学研究特有的问题：计算与证明。它们成为数学研究的两项主要工作。关于“证明”。数学对象的特殊性使得数学成果不能像自然科学成果那样通过实验来证实，而必须通过逻辑演绎来证明，否则数学家是不予承认的。所以，数学家如何把自己的成果表达成一系列的演绎推理（即证明）就成为重要工作。证明成为数学研究工作的重要特点。关于“计算”。数学本身就是起源于计算，即使数学发展到高度抽象理论的今天，也不能没有计算。数学家在证明一个定理之前，必须经过大量的具体计算，进行各种试验或实验，并加以分析、归纳，才能形成证明的思路和方法。只有在这时候，才能从逻辑上进行综合论证，表达为一系列的演绎推理过程，即证明。从应用数学来看，更是需要大量的计算，所以人们才发明各种计算机。在电子计算机广泛应用的今天，计算的规模更大了，以致在数学中出现数值实验。因此，计算成为数学研究的另一项重要工作。既然“计算与证明”是数学研究的两项主要工作和特点，那么“数学是演算的科学”这一概括是否反映出这一特点？“证明”是从一定的前提（基本概念和公理）出发，按照逻辑规则所进行的一种演绎推理。而“演（绎）”正可以反映“证明”这一特点。而“算”显然更可以直接反映“计算”或“算法”及其特点。由此可见，“演算”反映了数学研究的计算和证明这两项基本工作及其特点。
3.“演”与“算”的对立统一反映数学性质的辩证性首先，从数学发展的宏观来看。数学史告诉我们，数学起源于“算”，即起源于物体个数、田亩面积、物体长度等的计算。要计算就要有计算方法，当各种计算方法积累到一定数量的时候，数学家就进行分类，概括出适用于某类问题的计算公式、法则、原理，统称为算法。所以数学的童年时期叫做算术，它表现为一种经验知识。当欧几里得建立数学史上第一个公理系统时，才出现“演绎法”。此后，“演”与“算”便构成了数学发展中的一对基本矛盾，推动着数学的发展。这在西方数学思想史中表现最为突出。大致说来，在欧几里得以前，数学思想主要是算法；欧几里得所处的亚历山大里亚前期，数学主要思想已由算法转向演绎法；从亚历山大里亚后期到18世纪，数学主要思想再次由演绎法转向算法；19世纪到20世纪上半叶，数学主要思想又由算法转向演绎法；电子计算机的应用促进了计算数学的发展及其与之交叉的诸如计算流体力学、计算几何等边缘学科的产生以及数学实验的出现。这一切又使算法思想重新得到发展，成为与演绎法并驾齐驱的思想。可以预言，随着计算机作为数学研究工具地位的确立，算法思想将成为今后相当长一个时期数学的主要思想。算法思想与演绎思想在数学发展过程中的这种更迭替代，从一个侧面体现了“演”与“算”这对矛盾在一定条件下的相互转化。所以，有的数学史工作者从方法论的角度把数学的发展概括为算法倾向与演绎倾向螺旋式交替上升的过程。其次，从数学研究的微观来看。“演”中有“算”，这充分表明了我们上面所分析的“证明”中包含着“计算”，包含着“算”向“演”转化。“算”中有“演”，这充分表现在算术和代数中。算术和代数表现为“算”，但是，算术和代数的“算”，并不是自由地计算，而是要遵循基本的四则运算及其规律，即计算要按照一定的计算规则，就像证明要遵守推理规则一样。所以“算”中包含着“演”，包含着“演”向“算”的转化。“演”与“算”的这种对立统一更充分地体现在计算机的数值计算和定理证明中。这种“算”与“演”的对立统一关系，从一个侧面反映了数学的经验性与演绎性的辩证关系，反映了数学性质的辩证性。综上所述，既然“演算”概括了数学研究的特点，反映了数学的经验性与演绎性及其辩证关系，我们就有理由把它作为对数学本质的概括，说“数学是一门演算的科学”。
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1、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。我的理想总是充满着生活和泥土气息。我从来都不去空想那些不可能实现的事情。
2、思想是根基，理想是嫩绿的芽胚，在这上面生长出人类的思想、活动、行为、热情、激情的大树。
3、在理想的最美好世界中，一切都是为最美好的目的而设。
4、什么是理想，革命事业就是理想；什么是幸福，为人民服务就是幸福。
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6、真正美丽的东西必须一方面跟自然一致，另一方面跟理想一致。
7、人的理想志向往往和他的能力成正比。
8、青年人的特点在于他们抱有作理想事业的宏大志愿。
9、启发我并永远使我充满生活乐趣的理想是真、善、美。
10、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。
11、理想的书籍是智慧的钥匙。
12、一个人如果认为自己在一生中能干出一番不同寻常的大事，就比没有远大理想的可怜虫，有着更多的成功的机会。
13、一个精神生活很充实的人，一定是一个很有理想的人，一定是一个很高尚的人，一定是一个只做物质的主人而不做物质的奴隶的人。
14、理想是力量的泉源、智慧的摇篮、冲锋的战旗、斩棘的利剑。
15、没有理想，就达不到目的；没有勇敢，就得不到东西。
16、看见一个年轻人丧失了美好的希望和理想，看见那块他透过它来观察人们行为和感情的粉红色轻纱在他面前撕掉，那真是伤心啊。
17、没有理想，即没有某种美好的愿望，也就永远不会有美好的现实。
18、理想是反映美的心灵的眼睛。
19、你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。
20、道德教育的核心问题，是使每个人确立崇高的生活目的。人每日好似向着未来阔步前进，时时刻刻想着未来，关注着未来。由理解社会理想到形成个人崇高的生活目的，这是教育，首先是情感教育的一条漫长的道路。
21、理想是黑暗中的一盏名灯，能照亮跋涉者心中的每一个角落。
22、我想揭示大自然的秘密，用来造福人类。我认为，在我们的短暂一生中，最好的贡献莫过于此了。
23、如果不献身给一个伟大的理想，生命就是毫无意义的。
24、艺术的大道上荆棘丛生，这也是件好事，常人都望而却步，只有意志坚强的人例外。
25、每个人都有一定的理想，这种理想决定着他的努力和判断的方向。
26、检验一个人的理想之果如何，不是看他从社会上得到什么，而是看他给了人类什么。
27、无论哪个时代，青年的特点总是怀抱着各种理想和幻想。这并不是什么毛病，而是一种宝贵的品质。
28、有时候理想就像天边的霞云一样，开始的时候，会感到那么的漂亮，那么的壮观，可是随着时间的慢慢消逝，越来越淡，最后消失。
29、灿烂的科学需要美好的理想，美好的理想需要行动来实现。
30、无论在什么样的社会里，一个人的理想，是为了多数人的利益，为了社会的进步，对社会生产力的发展起了促进作用，也就是说，合乎社会历史的发展规律，就是伟大的理想。
31、立志要如山，行道要如水。不如山，不能坚定，不如水，不能曲达。
32、生活的理想，就是为了理想的生活。
33、一个人的理想的生命，比他们的躯体的生命长得多。我们的肉体在宇宙是短暂的，但我们的理想却可以穿越时间的限制，在历史的原野上奔驰。
34、高尚的理想并不因为默默无声而失去价值；自私的追求不因为大叫大嚷而而伟大起来。
35、不经风雨，长不成大树；不受百炼，难以成钢。迎着困难前进，这也是我们革命青年成长的必经之路。有理想有出息的青年人必定是乐于吃苦的人。
36、理想即寻觅目标的思维。
37、爱自己的祖国。这就是说，要渴望祖国能成为人类理想的体现，并尽自己的力量来促进这一点。
38、理想与现实之间，动机与行为之间，总有一道阴影。
39、迎着阳光开放的花朵才美丽，伴着革命理想的爱情才甜蜜。
40、人类的心灵需要理想甚于需要物质。
41、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。
42、男儿不展风云志，空负天生八尺躯。
43、理想的人是品德健康才能三位一体的人。
44、不参加变革社会的斗争，理想永远是一种幻影。
45、能够献身于自己祖国的事业，为实现理想而斗争，这是最光荣不过的事情了。
46、不要放弃你的幻想。当幻想没有了以后，你还可以生存，但是你虽生犹死。
47、在当前现实的狭隘基础上，有高尚理想，全面的计划；在一步一步行动上，想到远大前途，脚踏实地地稳步前进，才能有所成就。
48、社会主义制度的建立给我们开辟了一条到达理想境界的道路，而理想境界的实现还要靠我们的辛勤劳动。
49、抱负是高尚行为成长的萌牙。
50、我相信我们应该在一种理想主义中去找精神上的力量，这种理想主义要能够不使我们骄傲，而又能够使我们把我们的希望和梦想放得很高。
51、将爱情当作理想的人，不会有真正的理想。
52、青年人啊，热爱理想吧，崇敬理想吧。理想是上帝的语言。高于一切国家和全人类的，是精神的王国，是灵魂的故乡。
53、理想是人生的太阳。
54、理想是需要的，是我们前进的方向，现实有了理想的指导才有前途；反过来，也必须从现实的努力中才能实现理想。
55、人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。
56、革命理想，不是可有可无的点缀品，而是一个人生命的动力，有了理想，就等于有了灵魂。
57、有理想的人，生活总是火热的。
58、理想并不是一种空虚的东西，也并不玄奇，它既非幻想，更非野心，而是一种追求真美的意识。
59、命运是一件很不可思议的东西。虽人各有志，往往在实现理想时会遭遇到许多困难，反而会使自己走向与志趣相反的路，而一举成功。我想我就是这样。
60、把理想运用到真实的事物上，便有了文明。
结语：在日常生活或是工作学习中，大家都写过作文，肯定对各类作文都很熟悉吧，借助作文可以宣泄心中的情感，调节自己的心情。相信许多人会觉得作文很难写吧，以下是小编帮大家整理的我读书我快乐作文，希望能够帮助到大家