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人教版上数学有理数1.1正数和负数知识点1.2有理数知识点作文 有理数正负数的视频文案：
第一章有理数
1.1正数和负数
一、正数和负数
1.正数：像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数.
2.负数：像-3，-2.7.%，-4.5，-1.2这样在正数前加上符号“一”（负）的数叫做负数.
3.数的符号：一个数前面的“+”“一”号叫做它的符号。其中“+”号可以省略不写，而“一”号不能省略不写。有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号.例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5.
4.0的意义：
（1）0既不是正数，也不是负数。
（2）0是正数与负数的分界。
（3）0不仅表示“没有”，还可以表示某种量的基准，如0℃可表示为实际温度为冰点时的计量结果。
二、用正数和负数表示具有相反意义的量
具有相反意义的量包括两层含义：
（1）具有相反意义；（2）具有数量。
●注意：（1）具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量。
（2）具有相反意义的量必须是同类量，如向东走20米与出口200箱就不是具有相反意义的量。
（3）具有相反意义的量，只要求1具有相反意义和数量，不要求数量一定相等，所以与一个量成相反意义的量不止一个。例如，盈利300元，与它具有相反意义的量有很多，如亏损400元，亏损100元等。
1.2有理数
1.2.1有理数
一、有理数的有关概念
1.整数：正整数0、负整数统称为整数，如-3，-2，2，0，1，2，3等。
2.分数：正分数负分数统称为分数，如2，0.2，-1.25等。
3.有理数：整数和分数统称为有理数。
任何一个有理数都可以写成（m，n是整数，m≠0）的形式。
●注意（1）分数都可以化为有限小数或无限循环小数。
（2）小数可分为有限小数和无限小数，其中无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，如0.5=，0.3333…=。无限不循环小数不能化为分数，所以无限不循环小数不是有理数，如3.2122122..1每两个1之间2的个数逐次增加1），π.
4.部分常用的数的名称
（1）正整数：如1，2，3，...
负整数：如-1，-2，-3，..
（2）正分数：形如（m，n是正整数）的数，例如…
负分数：形如-（m，n是正整数）的数，例如-0.5，-
（3）非负数：正数和0；
非正数：负数和0.
●注意：引入负数之后，小学学过的奇数和偶数的范围相应地扩大了，奇数和偶数也可以是负数，如-6，-4，-2都是偶数，也可以写成2n（n为整数）的形式；-5，-3，-1都是奇数，可以写成2n-1（n为整数）或2n+1（n为整数）的形式。
二、有理数分类
（1）按定义分类：（2）按性质符号分类：
1.2.2数轴
一、数轴
1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
●注意（1）数轴是一条直线；
（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；
（3）数轴的三要素都是规定的，在解决具体问题时，可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变。
二、画数轴的步骤
（1）画直线，取原点：在直线上任取一个适当的点为原点。
（2）标正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边（或最上边），则从原点向左（或下）为负方向。
（3）选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…。
●注意：思在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一根据所表示的数的度，也可以选取更长或更短的长度表示一个单位长度，大小灵活选取单位长度，例如可以选取2cm或0.5cm为一个单位长度。
三、数轴上的点与有理数的关系
任意一个有理数，都可以用数轴上的点来表示；但数轴上的点不都表示有理数。
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
●注意用数轴上的点表示有理数时，（1）正数用数轴上原点右边的点表示；（2）负数用数轴上原点左边的点表示；（3）0用数轴的原点表示。
1.2.3相反数
一、相反数
1.相反数的定义：像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。这就是说，2的相反数是-2，-2，-2的相反数是，2；5的相反数是-5，-5的相反数是5.一般地，a和-a互为相反数。特别地，0的相反数是0。这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。
●注意“只有符导不同”中“只有”是指除了符号不同之外，其他部分完全相同，不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。例如，+5和-2虽然符号不同，但不能说它们互为相反数。
2.相反数的几何意义：在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数。
●注意（1）数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等；
（2）数轴上与原点的距离是a（a是一个正数）的点有两个，分别在原点的左右两边，它们表示的数互为相反数。
3.相反数的性质
任何一个数都有相反数，而且只有一个。正数的相反数是负数；0的相反数是0；负数的相反数是正数。
0是唯一一个相反数等于它本身的数，即若a=-a，则a=0。
4.求一个数的相反数的方法：
（1）求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号，即可得到这个数的相反数。
（2）求一个字母或一个式子的相反数时，只需在这个字母或这个式子的前面加上“一”号，如a的相反数为-a，a-b的相反数为-（a-b），注意这里的括号是必须要加的。
二、多重符号的化简
1.多重符号化简的依据：相反数的定义是多重符号化简的依据，例如：-（-5）表示-5的相反数，所以-（-5）=5。
2.多重符号的化简先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数。（奇负偶正）
1.2.4绝对值
一、绝对值
1.绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作a，读作“a的绝对值”。
注意任何数都有绝对值，并且只有一个，数a的绝对值，是表示它的点到原点的距离。因为距离不可能是负数，所以数a的绝对值al为非负数，即a≥0。
2.绝对值的性质
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
即（1）如果a0，那么a=a；
（2）如果a=0，那么a=0；
（3）如果a0，那么a=-a。
●注意：（1）在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数的绝对值越小；离原点越远，这个数的绝对值越大。
（2）绝对值是它本身的数是非负数，即若lal=a，则a≥0；绝对值是其相反数的数是非正数，即若a=-a，则a≤0。
（3）绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若1x1=a（a0），则x=士a，如x1=2，则x=士2。
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a=-b，则a=161；绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若a=1b，则a=b或a=-b。
二、有理数的大小比较
1.利用数轴比较有理数的大小
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
2.根据法则比较有理数的大小
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小。
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第一讲有理数
概念图
1、
像5，1，2，，…这样的数叫做正数，它们都比0大，为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.2
2、在正数前面加上“—”号的数叫做负数，如－10，－3，…
3、0既不是正数也不是负数.
4、整数和分数统称为有理数.
你能用所学过的数表示下列数量关系吗？
如果自行车车条的的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短3mm记作什么？如果恰好等于标准长度，那么记作什么？
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课题1：数轴
教学目标1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数知识重点教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数．问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．（小组讨论，交流合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学点表示数的感性认识。点表示数的理性认识。合作交流探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？学生游戏体验，对数轴概念的理解寻找规律归纳结论问题3：1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？4，每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。巩固练习教科书第12页练习小结与作业课堂小结请学生总结：1，数轴的三个要素；2，数轴的作以及数与点的转化方法。本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题2，选做题：教师自行安排本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
课题2有理数的大小比较
教学内容：P32—P34的内容
教学目标：1.掌握有理数大小的比较方法[来源:中.考.资.源.网]
2.会比较任意两个有理数的大小
3.能比较多个有理数的大小
教学难点：两个负数的大小比较
知识重点：两个有理数的大小比较
教学过程（师生活动）：
引入课题：
我们已经知道，在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数小.而两个负数在数轴上表示，左边的数与原点的距离较大，也就是绝对值较大.那么，怎样比较两个负数的大小呢？
讨论，得出结论：
我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。
探索实践;
例如，比较两个负数和的大小：
①先分别求出它们的绝对值：=
②比较绝对值的大小：
因为
所以
③得出结论：
归纳
联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：
(1)负数小于0，0小于正数，负数小于正数；
(2)两个正数，应用已有的方法比较；
(3)两个负数，绝对值大的反而小.
例1比较下列各对数的大小：
－1与－0.01;与0
－0.3与
与
解(1)这是两个负数比较大小，
因为-1=1，-0.01=0.01，
且10.01，
所以-1-0.01.
(2)化简--2=-2，
因为负数小于0，
所以--20.
(3)这是两个负数比较大小，
因为-0.3=0.3，
且0.3，
所以
(4)分别化简两数，得
因为正数大于负数，所以
练习
1.用“”号或“”填空：
(1)因为,所以；
(2)因为-10-100；所以-10-100.
2.比较下列各对数的大小；[来源:中.考.资.源.网]
(1).与[来源:中.考.资.源.网]
(2)与-0.618
4.回答下列问题：
(1)大于-4的负整数有几个?
(2)小于4的正整数有几个?
(3)大于-4且小于4的整数有几个?
习题2.5
1.比较下列每对数的大小：
(1)与;
(2)-9.1与-9.099；
(3)-8与-8；
(4)--3.2与-(+3.2).
2.将有理数0，-3.14，，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来.
3.写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.
4.回答下列问题：
(1)有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么?
(2)有没有绝对值最小的有理数?把它写出来.
课题3有理数加法
教材分析
就第二章而言,有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分一---有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值),关键是这一节的学习。
从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
教学目的：
1、经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义。
2、初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。
教学重点：有理数的加法法则
教学难点：异号两数相加的法则
教学过程：
一、复习提问：
如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作＿＿.
二、授新课
小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来相距多少米？
规定向东的方向为正方向
提问：这题有几种情况？
小结：有以下四种情况
（1）两次都向东走，
（2）两次都向西走
（3）先向东走，再向西走
（4）先向西走，再向东走
根据小结，我们再分析每一种情况：
（1）向东走5米，再向东走3米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？
+5+3
(+5)+(+3)=+8
（2）向西走-5米，再向西走-3米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？
-3米-5米
－８
（－3）+（－5）＝－８
（3）先向东走5米，再向西走3米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？
＋５
－３
＋2
（＋５）＋（－３）＝２
（4）先向西走5米，再向东走3米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？
－５
＋３
－２
（－５）＋（＋３）＝－２
下面再看两种特殊情况：
（5）向东走５米，再向西走－５米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？
＋５
－５
（＋５）＋（－５）＝０
（6）向西走５米，再向东走0米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？
－５
(－５）＋０＝－５
小结：总结前的六种情况：
同号两数相加：（＋５）＋（＋３）＝＋（5+3）=８
（－５）＋（－３）＝－（5+3）=－８
异号两数相加：（＋５）＋（－３）＝＋（5+3）=＋２
（－５）＋（＋３）＝－（5－3）=－２
（＋５）＋（－５）＝０
一数与零相加：（－５）＋０＝－５
得出结论：有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得零
4、一个数与零相加，仍得这个数
例如：（1）（－4）+（－5）（同号两数相加）
解：（－4）+（－5）
＝－（）（取相同的符号）
＝－９（并把绝对值相加）
（2）（－２）＋（＋６）（绝对值不等的异号两数相加）
解：（－２）＋（＋６）
＝＋（）（取绝对值较大的符号）
＝＋４（用较大的绝对值减去较小的绝对值）
练习：
口答：
1、（－１５）＋（－３２）＝
２、（＋１０）＋（－４）＝
３、７＋（－４）＝
４、４＋（－４）＝
５、９＋（－２）＝
６、（－0.５)＋４.４=
７、（－９）＋０＝
８、０＋（－３）＝
计算：
（1）（-3）+（-9）（2）（-1\/2)+(+1\/3)
解略
练习：
（1）15+（-22）=
（2）（-13）+（-8）=
（3）（-0·9）+1·5=
（4）2·7+（-3·5）=
（5）1\/2+（-2\/3）=
（6）（-1\/4）+（-1\/3）=
练习三：
1、填空：
（1）+11=27（2）7+=4
（3）（-9）+=9（4）12+=0
（5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-6
2、用“”或“”号填空:
(1)如果a0,b0,那么a+b0;
(2)如果a0,b0,那么a+b0;
(3)如果a0,b0,ab,那么a+b0;
(4)如果a0,b0,ab,那么a+b0
小结:
1、掌握有理数的加法法则，正确地进
行加法运算。
2、两个有理数相加，首先判断加法类
型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。
作业：课本第38页2、3
第40页1、2
课题4有理数的减法
教学目标
1使学生进一步理解有理数加法和减法的法则，能熟练的进行有理数加减混合运算，提高运算能力。
2理解代数和的意义。
重点、难点：
重点：有理数加减混合运算
难点：把有理数加减混合运算转化为有理数加法。
教学过程
一激情引趣，复习铺垫。
1北京某日早晨的气温是-10°C,中午上升了3°C,下午下降4°C，晚上又下降5°C,你会求出晚上的气温是多少度吗？
从这个例子可以看到，在现实生活中我们需要进行有理数的加减混合运算，这节课我们来探究怎样进行有理数加减混合运算。先来复习有理数的加、减法则和运算定律。
2做一做
1计算：（1）-5+（-4）（2）7+（-9）（3）（-12）+12（4）（-3.14）+0
2计算：（1）（-5）-4（2）（-9）-（-4.5）
3说一说
（1）有理数加法、减法的法则是什么？（2）什么是有理数加法交换律和结合律？
二合作交流探究新知
1代数和的概念
（1）激情引趣中第1题可以列出哪些式子？
（2）再思考：矿井下某个人在-100米处检修设备，1小时后他上升了20米，半小时后他又上升了35米，再过1小时他又下降了25米，求该工人现在所处的位置。有几种不同的列式。
从上面两个例子你发现了什么？（引入代数和的概念）
练一练：
1把下列各式写成代数和的形式，并读出来。
（1）（-2）+（-3）+3-4-（-8）（2）0.5-3+（-3）-（-2）
2代数和-1+2-3+6-7表示什么？
2有理数加减混合运算的方法
从上面两个具体的例子，你能总结出有理数加减混合运算的步骤吗？
3例1计算：（1）（-8）-（-3）+7-2（2）3.12-3.08-（-4.88）
三应用迁移，巩固提高
1与小数有关的加减混合运算
例2计算：（-23.34）+（-5.75）+18.34+5.75
2与分数有关的加减混合运算
例3计算：
3与小数分数有关的加减混合运算
例4计算：
四冲刺奥赛，培养思维能力
例5计算：
例6已知
则_____(第10届“希望杯”初一第1试)
五课堂练习，提高能力P27—28练习题
六小结有理数加减混合运算有哪些步骤？
作业P294-6B
课题5有理数的乘法
教学目标
1、知识与技能目标：了解有理数加法的意义；经历有理数乘法法则的探究过程，理解有理数乘法法则；能运用法则进行合理运算。
2、过程与方法目标：建立对问题情境的变式探究，培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。通过探究过程，寻求探究一般问题的方法。
3、情感态度与价值观目标:让学生在自主探究合作交流的过程中，掌握知识、体验数学发现的乐趣。培养学生积极思考和勇于探究的精神，形成良好的学习习惯。
（本节课的主要内容是导出有理数的乘法法则，并在此基础上进行简单的运用，整个教学过程围绕“层层设问——自主探究——发现规律——归纳运用”这一主线进行。）
教学重点、难点、关键
重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算
难点：负有理数之间的乘法
关键：确定积的符号
教学过程设计
（一）情境导入
情景：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少？
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，
甲水库水位的总变化量是：3+3+3=3×4=12㎝
乙水库水位的总变化量是：（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=（－3）×4=－12㎝
观察下列式子的结果：（－3）×4=－12；（－3）×3=－9；（－3）×2=－6；
（－3）×1=－3；（－3）×0=0
猜测下列式子的结果：（－3）×（－1）=；（－3）×（－2）=；（－3）×（－3）=；（－3）×（－4）=
引出课题：有理数的乘法
（二）合作探究
设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：
（1）向右爬行，3分钟后的位置？
（2）向左爬行，3分钟后的位置？
（3）向右爬行，3分钟前的位置？
（4）向左爬行，3分钟前的位置？
(学生思考后回答)要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。
为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负；为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。
（1）情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：（+2）×（+3）=+6
数轴表示如右：
（2）情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：（－2）×3=－6
数轴表示如右：
（3）情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：（+2）×（－3）=－6
数轴表示如右
（4）情形四：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：（－2）×（－3）=+6
数轴表示如右：
仔细观察上面得到的四个式子：
（1）（+2）×（+3）=+6
（2）（－2）×3=－6
（3）（+2）×（－3）=－6
（4）（－2）×（－3）=+6
根据你对乘法的思考，你得到什么规律？
归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
练习（口答）：计算：1、（－5）×（+3）=－152、（－5）×（－3）=+15
3、（－6）×（－4）=+244、（+4）×（－6）=－24
5、0×（－6）=0
（三）应用提高
例题讲解：1、（－5）×（－2）…同号两数相乘2、（－5）×（+2）
解：（－5）×（－2）…同号两数相乘（－5）×（+2）…异号两数相乘
=+（）…得正=－（）…得负
=+（5×2）…把绝对值相乘=－（5×2）…把绝对值相乘
=+10=－10
注意：步骤：(1)先确定积的符号；
(2)将每个因数的绝对值求积作为积的绝对值。
关键：确定积的符号同号得正，异号得负
巩固练习：1、课本37页练习1（完成后点评）
（四）新知拓展
1、计算下列各题，并思考有什么特征：
1×1；2×；3×；（-4）（-）；（-）（-）
（生答：乘积都为1）引入：乘积是1的两个数互为倒数
注意：倒数与符号无关，正数的倒数是正数；负数的倒数是负数
练习：1、求下列各数的倒数：
（1）-3（2）-1（3）－
（4）-1（5）0．2（6）1．2
注意：①求小数的倒数时，要先把小数化成分数；
②求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。
2、有一个简单的数值运算程序，输入x乘以（-3）减去2输出结果。当输入的x值为-1时，则输出的结果为。若输入的值是（-7）呢？
3、某亏损企业，近十年来每年负债2万元，假定2004年底该企业的财产为0，照此计算：（1）2007年底该企业的财产是多少？
（2）2001年底该企业的财产是多少？
(五)小结交流
交流谈谈本节课的收获（有理数乘法的意义；有理数乘法的法则；有理数乘法的运算；有理数倒数的概念）
(六)作业布置
课本47页第一题和第三题
板书设计：
有理数乘法
法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘得0
步骤：(1)先确定积的符号；
(2)将每个因数的绝对值求积作为积的绝对值。
关键：确定积的符号同号得正，异号得负
课题6有理数的除法
一、教学目标
1、知识与技能：掌握有理数除法则，会进行有理数的除法运算及分数的化简。
2、过程与方法：通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法算。
3、情感与价值观：培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。
二、教学设想
前面已学过有理数加法、减法、乘法，这些运算为学习有理数除法作了辅垫，而除法在小学时已经接触到过，学生也知道除法是乘法的逆运算，本课的重点是有理数的除法法则，通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重点，也能培养学生观察问题，分析问题和解决问题的能力，由于有理数除法是一种运算，在上课时，既要减少一些繁难的例题，又要通过一定的练习让学生能熟练地运用法则，进行准确计算。
三、教材分析
有理数的除法意义与以前小学学过的一样，所以教材中没有单独强调有理数除法意义。教材先给出“除以一个数等于乘这个数的倒数”这一形式的除法法则，说明乘法与除法的关系，并用a÷b=a.(b≠0)把这个关系简明地表示出来。考虑到具体运算的不同情况，教材又从除法可以化成乘法，给出与乘法类似的法则，以便于学生根据具体情况灵活选用。并以填空的形式出现，让学生讨论，合作探究，充分发挥他们的主观能动性。
四、重点、难点
1、重点：有理数的除法法则
2、难点：灵活运用有理数除法的两种法则
五、教学方法：讲解与练习相结合
六、教学过程：
教师活动学生活动设计意图（一）复习旧知，导入新知1、求下列各数的倒数（1）－；（2）－0.125；（3）－12、小学里除法的意义是什么？小学算术中除法怎么计算？引入负数后，又如何计算有理数的除法呢？上黑板演示回忆、思考、回答学好有理数的除法必须以学好求一个有理数的倒数为条件，所以在这里我抛砖引玉，为学生学好有理数的除法法则奠定基础。（二）探索新知1、探索有理数除法法则一【问题一】例如8÷（－4）怎样求？根据除法意义填空：∵-2×（－4）＝8∴8÷（－4）＝-2①8×（-1／4）＝－2②由①、②可得到什么等式8÷（－4）＝8×（-1／4）③让学生观察上面的③式中等号的两边有哪些相同与不同的地方？相同点：被除数不变不同点：①除号变成乘号②除数变成它的倒数探索：换其它数的除法进行类似讨论：－10÷（－4）结果：倒数－10÷（－4）＝－10×（－）除转化为乘【问题]2】通过上面的探索，你能说出有理数的除法法则吗？（板书）有理数的除法法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可表示为：a÷b=a.(b≠0)好奇思考讨论发言合做交流发言分小组讨论、探索，合做交流思考归纳总结得出结论引导学生思考，激发学生的求知欲给学生思考的方向，降低探索的难度培养学生观察分析及归纳能力通过探索，使学生对法则更深刻的理解。注重学生动脑、动口、动手相结合，引导学生自己发现法则，从中获得成功的体验。2、探索有理数除法法则二【问题3】（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？（板书）有理数的除法法则二：两数相除同号为正，异号为负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。思考，小组讨论探索，合做交流并回答问题通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重难点，也能培养学生观察问题，分析问题和解决问题的能力，（三）应用新知例5、计算：（1）（－36）÷9；（2）（－）÷（－）通过上面的例题让学生思考什么情况用有理数除法法则二计算方便（当被除数能被除数整除时用法则二计算方便）。例6：化简下列分数：（1）；（2）分析：分数可以理解为除法，所以要按除法的法则进行，可以直接除也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数。例7计算（1）（－125）÷（－5）；（2）－2.5÷×（－）分析引导：第（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于－125化为假分数，计算量大，可以把125写成125+后用分配律。第（2）题是乘除混合运算，应统一为乘法，以便约分。独立思考分析，把过程完整的写出来独立思考完成思考、分组讨论各组代表发言让学生及时巩固新知识，并检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力让学生理解渗透了除法、分数之间的互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算．提高学生对法则的灵活运用能力及解决问题能力。（四）巩固练习1、计算：（1）（－18）÷6；（2）（－63）÷（－7）（3）1÷（－9）（4）0÷（－8）2、化简：（1）；（2）；（3）。3、计算：（1）÷9（2）（-12）÷（-4）÷（）（3）（）÷（）÷（-0.25）独立思考，并把过程完整的写出来。巩固和理解有理数除法法则让学生应用新知识解决问题，既巩固了新知识又培养学生的应用能力和提高他们的思维能力（五）课堂小结由学生归纳本节课所学的内容，谈一谈本节课得到了什么启示。（六）作业：教材38-39页习题1.4第4题第6题和第7题。思考，积极发言让学生对有理数的除法有一个系统的认识，培养学生归纳、概括能力通过作业及时反馈学生掌握有理数除法法则和应用法则的情况（七）板书设计1.4.2有理数的除法1一、有理数的法则1二、有理数的法则2三、例6例7例8板书设计也是教学信息传递的一种途径，简单明了的板书会让学生更好的把握整节课的知识结构。
人教版上数学有理数1.1正数和负数知识点1.2有理数知识点作文 有理数正负数的视频文案：
探索【2】把下列各数填在相应的集合内：15，－6，－0.9，，0，0.32，－，，8，－2，27，，－，3.4，1358.
正整集：{}；
负数集：{}；
正分数集：{};
负分数集：{}；
整数集：{}；
自然数集：{}.
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