下面是文案网小编分享的生活中数学最优化问题的研究作文 生活中数学最优化问题的研究论文文案，以供大家学习参考。
生活中数学最优化问题的研究作文 生活中数学最优化问题的研究论文文案：
教学目标：
1）知识与技能：能够把理论与实践相结合，将现实生活中的实际问题抽象、归纳并转化成数学中的最优化问题来解决。
2）能力目标：
1、运用已掌握的数学知识及其他相关的知识，将实际问题转化为数学问题去解决；
2、培养学生发现问题、分析问题和解决题的能力；
3、培养学生探索数学问题的能力。
3）情感目标：
1、通过主动发现、自主探索的过程，让学生有发现、有收获，从而获得成功的经验，激发学生的求知欲；
2、培养学生的合作精神和创新精神。
参与者特征分析
高中生相对来说独立性较强，具有一定的独立处理事情的能力，但他们生活经验不够，看待问题欠准确，往往会以点概面，不过高中生很容易接受新生事物，只要进行适当的引导，相信能使活动顺利开展。
教学过程：
1、深入生活，从生活中取得课题
生活中处处充满着数学，处处留心皆数学。我们早晨起床刷牙用的牙膏，细心的同学会发现，牙膏的包装有大有小，其价格也不相同，你想过大小包与其价格之间的关系吗？你吃东西时，想过营养成份的搭配吗？你在开灯关灯时，想过灯的位置与照明度问题吗？你在开、关窗户时，想过窗户的面积与采光量的问题吗？烈日下，你想过遮阳棚搭建方式与遮挡太阳光线有关吗？你在购买商品时，想过哪儿如何才能买到最便宜的吗？
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高、费用最少、路线最短、容积最大等问题，这些问题通常称为优化问题。现如今最优化问题备受关注,已渗透到生产、管理、商业、军事、决策等各领域。对于上述问题，有些你也许想过，有些你也许从未想过。这些问题都与数学最优化问题有关！这堂课让我们共同发现并研究这些数学最优化问题吧！
2、结合生活、联系社会实际选择课题
解决最优化问题是一个发现、探索的过程，也是我们亲身感受问题、寻找解题策略，实现再创造以及体验数学价值的过程。在这个过程中，肯定我们的见解不全相同，就让我们彼此关心、合作探讨、互相评价、取得共识、达到群体算法多样化，获得探索成功的快乐吧。使不同的人在数学活动中得到不同的收获，让我们每个人都能有所发展、有所创新，提高创造思维水平高，丰富实践经验，增强探索能力。下面我就列举几个生活中数学最优化问题的例子吧。
一、商品价格最优化问题
在生活中，有许多生活必需品需要我们购买，就如妈妈要购买一台电磁炉，但如何才能买到最实惠的呢？于是我们开始为妈妈出谋划策，前往各大超市调查这件商品的价格。我们将收集的信息列成下表：
各大超市电磁炉价目表：
超市万家福家乐福天天新华亿价格（元）399298199498
从上表我们不难发现天天新最便宜，如果只从价格方面考虑我们不难得出结论，妈妈在天天新买最合算。
上述这个问题是一个很直接也很简单的数学最优化问题，我们收集信息——分析信息——得出结论，加以使用数学最为简单的加减运算，就为妈妈节省了一笔钱。
二、预算最优化问题
在研究过程中，我们不仅需要动脑，更需要调查行动。学习了长方体的表面积后，让我们来测算一下粉刷教室的费用。
我们首先动手测定教室的粉刷面积，了解市场上涂料价格如何，需要多少涂料，粉刷的工钱如何计付，明确了这些因素以后我们就能对粉刷教室的费用做个初步的结算。
三、分期付款最优化问题
现在让我们来完成一道较为复杂的数学最优化问题，它与时下流行的分期付款的计算有关，为了更加迎合消费者的需要，开发商往往会提出几种销售方案供顾客选择，如何选最优的销售方案，也是我们研究的关键所在。顾客购买一件售价为5000元的商品时，那在一年内将款全部付清的前提下，
商店又提出了下表所示的几种付款方案，以供顾客选择，何种方案最实惠。
分几次付清付款方法首期所付款额付款总额与一次性付款差额3次购买后四个月第一次付款，每四个月付一次款1775.8元5327元327元6次购买后2个月第一次付款，后每两个月付一次款，购买后12个月是第6次付款880.8528528512次购买后一个月第一次付款，每一个月付一次款438.6元5263元263元
注规定月利率为0.8％，每月利息按复利计算
方案一：设每期所付款额x元，那么到最后一次付款时付款合部本利和为
元
另外，5000元商品在购买后12个月后的本利和为元。得
＝
解得＝1775.8元
方案2：
=
=880.8元
方案3：
=
＝438.6元
不难得出第三种方案时间既宽松而且更实惠。
四、成本最低化问题
一项工程或一个公司，除了追求效率最大化以外，另一个方面就是尽可能地降低成本，这也是数学最优化问题在生活中的应用的一个体现。
如：一建筑工程队，需用3尺，4尺长的甲、乙两种短竹竿各100根，用10尺长的竹竿
来截取，至少要用去原材料几根？怎样最合算？
针对上述问题，我们列出三种截法：
（1）3尺两根和4尺一根，最省原材料，全部利用。
（2）3尺三根，余一尺。
（3）4尺两根，余两尺。
显然，为省材料，尽量使用方法（1），这样，50根原材料可截得100根，3尺的竹竿和50根4尺竹竿，还差50根4尺的竹竿最好选择方法（3），这样所需原材料最少，只需要25根即可，这样，至少需要用去原材料75根。
寻求优化是人类的一种本能，不仅是人类，整个大自然中都充斥着这一现象。像蜜蜂所造的蜂窝，更是省到家了，其结构的巧妙，能如此省材料更让人折服。在人们的日常生活中，优化的要求也比比皆是，消费时，如何花尽可能少的钱办尽可能多的事，出行时，如何走最短的路程到达目的地，等等。总而言之，在经济如此发展，竞争如此剧烈，资源日渐紧张的今天，人们做任何事，无不望求事半功倍之术，以求或提效、或增收、或节约等等。可见最优化在日常生活中远处不在，足以显示其重要性。
再如：
在我们的班级中有9位老师带领50位学生到桃源洞开展观光活动时，我们得一门票价格表：成人票12元\/人，学生票6元\/人，团体票（10人以上）每人9元，为求省钱，
我们几位同
学进行了探讨，得出以下三种典
型方案：
（1）“普通”方案：
12×9+6×50=408（元）
（师买成人票，生买学生票）
（2）“奉献”方案：
9×（9+50）=531（元）或408+3×（50－9）=531（元）
（购买团体票）
（3）“创新”方案：
9×10+6×50=390（元）
（师与一生买团体票，其余买学生票）
显然，创新方案更为实惠。
由上可见，生活中的优化问题与数学知识有着千丝万缕的联系。面对富有挑战性、开放性的现实问题，我们能够综合运用所学的数学知识亲身探索实践、合作交流得到创造性解决的方案。当我们用最优化的方法来解决实际问题的时候，就能够从中体会到探索成功的喜悦，同时也能激起我们对生活的最优化问题再探索的欲望。
【教师点评】
数学无处不在，现实生活中充满数学。本组同学能够把理论与实践相结合，将现实生活中的实际问题抽象、归纳并转化成数学问题来解决，这对学好数学和用好数学是一次很好地尝试和锻炼，必将对今后的学习产生较好的促进作用。在决策科学化，定量化的呼声日益高涨的今天，用最优化方法解决定量决策问题无疑是符合时代潮流和形势发展需要的。
用最优化方法解决决策问题包括两个基本步骤：首先，需要把实际决策问题翻译，表述成数学最优化形式，即用数学建模的方法建立决策问题的优化模型；其次，建立优化模型后，需要选择利用优化的方法和工具求解模型，优化建模方法自然具有一般数学建模的共同特性，但优化模型又是一类既重要又特殊的数学模型，因此，优化建模方法又具有一定的特殊性和专业性。该同学很好地将实际问题与数学知识联系在一起，处理的较好。
生活中数学最优化问题的研究作文 生活中数学最优化问题的研究论文文案：
一、在生活中寻找数学。
一提“数学”二字，人们总是认为数学最贴近我们的就是计算，却忽略了数学起始于我们的生活有着密切的联系。因此，作为一名21世纪的数学教师，要自觉地关注学生的生活，密切知识与学生生活的联系，帮助他们接触实际，了解生活，明白生活中充满了数学，数学就在身边。
例如，在开学的第一节数学课上，我向学生提出了一个问题：“你们都会哪些数学知识？”学生们有的说：“我会从1数到100。”有的说：“我会做一些加减法2+5=730+10=409-3=615-5=10等。”“我还知道3-4=-14-7=-3。”……接着我又提出：“你一天的生活能不能离开数学？”老师的发问引起学生们的争议。有的学生提出：“你做电梯不按数字能上、下楼吗？”“买东西花钱时，不用数学能行吗？”“你上学不看表能知道几点吗？”“妈妈给你买了5个苹果，吃了2个，还剩几个，你不用数学知识去算一算，怎能知道还剩几个？”……同学们，你一句我一句议论了起来。通过议论，从中发现到我们的生活中随时都在用数学，真切的感受到了周围处处有数学，数学就在我们中间，体会到数学源于生活，学数学就是为了解决生活中的问题。这样不仅激起了学生从小爱数学、学数学，用数学的情感，而且使低年级的孩子们养成了自觉把所学知识应用于实际生活的意识。
二、创设生活情境来学习数学
既然数学源于生活，那么我们的数学教学就应联系生活、贴近生活。这样才能拉进学生与数学知识之间的距离，使之产生亲切感，诱发学生的内在知识潜能。作为教师要设计更多的情境，为学生提供观察、操作、实践及小组合作、交流的机会，使他们增强学习数学的主动性，发展求异思维，培养实事求是的科学态度和勇于探索、创新的精神
1、通过熟悉的生活情境引入教学
心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越来越贴近，学生自觉接纳知识的程度越高。根据这一点，教师在教学中采用从学生熟悉的生活情境引入新课的方法。
例如，在讲“前后”这一新课时，教师提问：“你们大家还记得前几天学校举行的运动会吗？我们班的同学参加了低年级组的跑步比赛，下面让我们重温一下当时紧张又激烈的场面。”这时教师出示本班学生参加学校运动会跑步比赛的一段录像，让学生认真观看，然后教师把画面定格在比赛开始不久，接着向学生提出问：“你通过观看，知道当时谁跑在最前面吗？谁跑在最后面吗？”从而引出今天这节课所要研究的有关问题“前后”。这样引入，调动了学生的学习兴趣，激发了学生的求知欲。再比如“认识物体”，先让学生看一段录像（家里的各种家具、摆设），使学生初步感知各种几何物体的样子，然后再观察、触摸自己桌子上摆放的各种形体的学具，这样从视觉到触觉，从大物到小物，充分发挥各种感官的作用，在学生已经构建了一定的表象的基础上，再引入新课。这些都是从学生生活实际入手导入新课，不仅让学生感受到数学无处不在，而且也增强了学生理解和应用数学的信心，同时又强有力的激发了学生的兴趣，调动其学习的积极性。
2、创设生活情境激发学生的学习兴趣
生活是思维的源泉，生活中处处有数学。如果联系学生的日常生活与学习，从学生熟悉的景与物、人与事、学习与生活中提供观察和操作的机会，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的乐趣与作用，对数学产生亲切感。我在教学中，注意联系学生的生活实际创设一些情境。
例如，在教学“20以内的加减法（二）”这一课时，我设计了一个“我是一名小小邮递员”的游戏，将口算卡片制成信件，请“邮递员”将信件投到与口算卡片得数相同的信箱里，再集体检验“小小邮递员”送信的结果是否正确。在优美的音乐声中，孩子们的一张张天真活泼的笑脸，一副邮递员的姿态，把自己做的口算卡片愉快的投到自己认为该投的“信箱”里。教师根据孩子们好动、好说、争强好胜的特点，将枯燥的计算寓于教学游戏中，使学生既巩固了知识又突出了数学知识在实际中的应用价值。又例如，在教学“分类”这一课时，教师提问：“同学们，在休息日里，你们喜不喜欢跟父母一起逛商场选东西呢？”“下面老师请同学门看一组照片，你们看一看这是什么地方？照片上的物品是怎么摆放的呢？”教师出示照片（大商场各种物品摆放的几组照片）让学生观察并让学生说一说观察的结果。教师：“在我们日常生活中，不只是商店里的物品是分类摆放的许多事情都需要我们分类整理，这节课我们就来学习分类。”商场是学生比较熟悉的购物环境，通过多媒体再现了商场物品分类摆放的优越性，使学生直观的感受到分类在日常生活中的重要性。
3、不断向学生渗透应用数学的意识
向学生渗透应用数学的意识要从小做起。如一年级下册数学教材“位置”一课，除了教室中的“位置”外，还可以想到什么地方有“位置”题，这样可以使学生联想到影院、列车、书架等生活中与“位置”有关的问题。这些看来不算难的内容，如果不多加那么一两句话，学生就可能不会联想到生活中还有那么多的数学内容，也可能当拿到一张火车票时，不会有数学应用的意识，当然就不知道利用火车票去寻找自己的“位置”。相反，如果一个小学生(7岁左右)有了这种意识，当和父母一起乘车时，就会高高兴兴地手拿车票帮助父母找“位置”。可以看出，使学生从小就学会用数学的眼光来看待周围的事物，增强应用数学的意识是多么的必要。
三、指导学生运用数学知识来理解生活世界
数学来源于生活，又服务于生活。将数学问题生活化，有利于缩短数学与生活的距离，既满足了学生学习和理解数学知识的需要，又让学生体会数学的价值，培养数学兴趣。因此，在教学中，我们要尽可能地让学生带着数学问题接触生活实际，指导学生用数学的眼光看问题，用数学的头脑想问题，加深学生对生活中数学问题的理解。
例如：在教学“圆的认识”一课中，我曾向学生提出一个生活问题：“你能说出为什么下水道的盖子是圆形的，而不是方形的？”有的学生很快说出：因为圆形的盖子美观。我适时引导他们：“能否用我们学过的知识去解释这个问题呢？”学生及时地联系所学过的知识去思考、交流。最后得出：因为圆的直径相等，圆形的盖子翻起时，不怕掉下去这一结论。经常这样指导，让学生把数学知识与生活实际紧密联系起来，学会用数学的眼光去看生活问题，用数学的知识和头脑去想生活中的现象。不但使学生加深对数学知识的理解，而且能让学生感受数学知识在现实生活中的应用，培养学生的应用意识。
四、用数学知识解决日常生活中的问题
数学源于现实并用于现实，运用数学知识解决日常生活和工作中的实际问题是学习数学的归宿。人人要学习有用的数学，教学中必须充分利用学生已有的生活经验，重视挖掘教材与生活实际有联系的因素。教师要随时引导学生把所学知识应用到生活的实际中去，从而体验到所学知识的意义和作用。如学习了“分类”后，可以让学生自己动手来整理自己的书包和书桌，让整理好的学生来说一说他是按什么进行分类整理的；学习了“生活空间”的前、后、左、右后，可以让学生说出自己座位的前、后、左、右分别是谁，学校的前、后、左、右分别是什么地方；学习了“统计”，让学生统计教室内各种清洁用具的数量、统计一年级各班学生人数及男女生人数，统计班里学生是在那个季节出生的；在学完“20以内的加减法”后，有意识的带领学生搞一次社会实践活动，让每个孩子拿20角钱去菜市场买菜。在这次活动中，就有许多学生出现了不会算账的想象，有的是口算不过关，有的是弄不清元、角的关系……无论是哪一种原因，都使学生深刻的认识到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多么大，从而激发了他们学好数学的强烈欲望。
学生从活动中不仅理解、掌握了数学知识，而且能观察生活中存在的数学问题，并加以解决。在解决中又会出现一些小问题，再开动脑筋加以完善解决，从而获得应用的技能。
总之，要让数学与生活“亲密接触”，我们的数学教学必须由书本数学走向生活数学，生活与数学密切联系起来，只有加强数学知识与学生生活实际之间的联系，促使数学从生活中来，到生活中去，体验到生活中到处都是数学，运用数学知识能较好地解决生活实际问题，从而增强学习的动力，产生积极的数学情感，使运用数学知识成为每个学生的本领。
《数学课程标准》指出，数学教学必须注意从学生身边的生活情景和学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边。因此在数学教学教师应从生活实际出发，把数学内容与“数学现实”活动联系起来，让学生亲自体验生活情境里的数学问题，感受数学源于生活，生活中处处有数学，体会数学与生活的密切关系；从而激发学生不断寻找数学问题，不断求异创新，不断解决生活中的实际问题。那么如何让生活与数学“亲密接触”呢，我有以下看法：
一、在生活中寻找数学。
一提“数学”二字，人们总是认为数学最贴近我们的就是计算，却忽略了数学起始于我们的生活有着密切的联系。因此，作为一名21世纪的数学教师，要自觉地关注学生的生活，密切知识与学生生活的联系，帮助他们接触实际，了解生活，明白生活中充满了数学，数学就在身边。
例如，在开学的第一节数学课上，我向学生提出了一个问题：“你们都会哪些数学知识？”学生们有的说：“我会从1数到100。”有的说：“我会做一些加减法2+5=730+10=409-3=615-5=10等。”“我还知道3-4=-14-7=-3。”……接着我又提出：“你一天的生活能不能离开数学？”老师的发问引起学生们的争议。有的学生提出：“你做电梯不按数字能上、下楼吗？”“买东西花钱时，不用数学能行吗？”“你上学不看表能知道几点吗？”“妈妈给你买了5个苹果，吃了2个，还剩几个，你不用数学知识去算一算，怎能知道还剩几个？”……同学们，你一句我一句议论了起来。通过议论，从中发现到我们的生活中随时都在用数学，真切的感受到了周围处处有数学，数学就在我们中间，体会到数学源于生活，学数学就是为了解决生活中的问题。这样不仅激起了学生从小爱数学、学数学，用数学的情感，而且使低年级的孩子们养成了自觉把所学知识应用于实际生活的意识。
二、创设生活情境来学习数学
既然数学源于生活，那么我们的数学教学就应联系生活、贴近生活。这样才能拉进学生与数学知识之间的距离，使之产生亲切感，诱发学生的内在知识潜能。作为教师要设计更多的情境，为学生提供观察、操作、实践及小组合作、交流的机会，使他们增强学习数学的主动性，发展求异思维，培养实事求是的科学态度和勇于探索、创新的精神
1、通过熟悉的生活情境引入教学
心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越来越贴近，学生自觉接纳知识的程度越高。根据这一点，教师在教学中采用从学生熟悉的生活情境引入新课的方法。
例如，在讲“前后”这一新课时，教师提问：“你们大家还记得前几天学校举行的运动会吗？我们班的同学参加了低年级组的跑步比赛，下面让我们重温一下当时紧张又激烈的场面。”这时教师出示本班学生参加学校运动会跑步比赛的一段录像，让学生认真观看，然后教师把画面定格在比赛开始不久，接着向学生提出问：“你通过观看，知道当时谁跑在最前面吗？谁跑在最后面吗？”从而引出今天这节课所要研究的有关问题“前后”。这样引入，调动了学生的学习兴趣，激发了学生的求知欲。再比如“认识物体”，先让学生看一段录像（家里的各种家具、摆设），使学生初步感知各种几何物体的样子，然后再观察、触摸自己桌子上摆放的各种形体的学具，这样从视觉到触觉，从大物到小物，充分发挥各种感官的作用，在学生已经构建了一定的表象的基础上，再引入新课。这些都是从学生生活实际入手导入新课，不仅让学生感受到数学无处不在，而且也增强了学生理解和应用数学的信心，同时又强有力的激发了学生的兴趣，调动其学习的积极性。
2、创设生活情境激发学生的学习兴趣
生活是思维的源泉，生活中处处有数学。如果联系学生的日常生活与学习，从学生熟悉的景与物、人与事、学习与生活中提供观察和操作的机会，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的乐趣与作用，对数学产生亲切感。我在教学中，注意联系学生的生活实际创设一些情境。
例如，在教学“20以内的加减法（二）”这一课时，我设计了一个“我是一名小小邮递员”的游戏，将口算卡片制成信件，请“邮递员”将信件投到与口算卡片得数相同的信箱里，再集体检验“小小邮递员”送信的结果是否正确。在优美的音乐声中，孩子们的一张张天真活泼的笑脸，一副邮递员的姿态，把自己做的口算卡片愉快的投到自己认为该投的“信箱”里。教师根据孩子们好动、好说、争强好胜的特点，将枯燥的计算寓于教学游戏中，使学生既巩固了知识又突出了数学知识在实际中的应用价值。又例如，在教学“分类”这一课时，教师提问：“同学们，在休息日里，你们喜不喜欢跟父母一起逛商场选东西呢？”“下面老师请同学门看一组照片，你们看一看这是什么地方？照片上的物品是怎么摆放的呢？”教师出示照片（大商场各种物品摆放的几组照片）让学生观察并让学生说一说观察的结果。教师：“在我们日常生活中，不只是商店里的物品是分类摆放的许多事情都需要我们分类整理，这节课我们就来学习分类。”商场是学生比较熟悉的购物环境，通过多媒体再现了商场物品分类摆放的优越性，使学生直观的感受到分类在日常生活中的重要性。
3、不断向学生渗透应用数学的意识
向学生渗透应用数学的意识要从小做起。如一年级下册数学教材“位置”一课，除了教室中的“位置”外，还可以想到什么地方有“位置”题，这样可以使学生联想到影院、列车、书架等生活中与“位置”有关的问题。这些看来不算难的内容，如果不多加那么一两句话，学生就可能不会联想到生活中还有那么多的数学内容，也可能当拿到一张火车票时，不会有数学应用的意识，当然就不知道利用火车票去寻找自己的“位置”。相反，如果一个小学生(7岁左右)有了这种意识，当和父母一起乘车时，就会高高兴兴地手拿车票帮助父母找“位置”。可以看出，使学生从小就学会用数学的眼光来看待周围的事物，增强应用数学的意识是多么的必要。
三、指导学生运用数学知识来理解生活世界
数学来源于生活，又服务于生活。将数学问题生活化，有利于缩短数学与生活的距离，既满足了学生学习和理解数学知识的需要，又让学生体会数学的价值，培养数学兴趣。因此，在教学中，我们要尽可能地让学生带着数学问题接触生活实际，指导学生用数学的眼光看问题，用数学的头脑想问题，加深学生对生活中数学问题的理解。
例如：在教学“圆的认识”一课中，我曾向学生提出一个生活问题：“你能说出为什么下水道的盖子是圆形的，而不是方形的？”有的学生很快说出：因为圆形的盖子美观。我适时引导他们：“能否用我们学过的知识去解释这个问题呢？”学生及时地联系所学过的知识去思考、交流。最后得出：因为圆的直径相等，圆形的盖子翻起时，不怕掉下去这一结论。经常这样指导，让学生把数学知识与生活实际紧密联系起来，学会用数学的眼光去看生活问题，用数学的知识和头脑去想生活中的现象。不但使学生加深对数学知识的理解，而且能让学生感受数学知识在现实生活中的应用，培养学生的应用意识。
四、用数学知识解决日常生活中的问题
数学源于现实并用于现实，运用数学知识解决日常生活和工作中的实际问题是学习数学的归宿。人人要学习有用的数学，教学中必须充分利用学生已有的生活经验，重视挖掘教材与生活实际有联系的因素。教师要随时引导学生把所学知识应用到生活的实际中去，从而体验到所学知识的意义和作用。如学习了“分类”后，可以让学生自己动手来整理自己的书包和书桌，让整理好的学生来说一说他是按什么进行分类整理的；学习了“生活空间”的前、后、左、右后，可以让学生说出自己座位的前、后、左、右分别是谁，学校的前、后、左、右分别是什么地方；学习了“统计”，让学生统计教室内各种清洁用具的数量、统计一年级各班学生人数及男女生人数，统计班里学生是在那个季节出生的；在学完“20以内的加减法”后，有意识的带领学生搞一次社会实践活动，让每个孩子拿20角钱去菜市场买菜。在这次活动中，就有许多学生出现了不会算账的想象，有的是口算不过关，有的是弄不清元、角的关系……无论是哪一种原因，都使学生深刻的认识到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多么大，从而激发了他们学好数学的强烈欲望。
学生从活动中不仅理解、掌握了数学知识，而且能观察生活中存在的数学问题，并加以解决。在解决中又会出现一些小问题，再开动脑筋加以完善解决，从而获得应用的技能。
总之，要让数学与生活“亲密接触”，我们的数学教学必须由书本数学走向生活数学，生活与数学密切联系起来，只有加强数学知识与学生生活实际之间的联系，促使数学从生活中来，到生活中去，体验到生活中到处都是数学，运用数学知识能较好地解决生活实际问题，从而增强学习的动力，产生积极的数学情感，使运用数学知识成为每个学生的本领。
（三）如何学好数学
数学呢?数学的根是什么?数学课堂我们究竟要关注的是什么?
想到了姜昆在一个相声中抨击进水管、出水管的题目：同时开着进水管和出水管，问何时能把水池装满？？？
想到了王小丫说她小时候数学课的任务就是把数学题目读完，然后一节课就没有事了，由此她认为自己笨极了。
想到了自己对小学阶段的数学现象做过的不完全的调查：刚入学的孩子孩子非常喜欢数学，原因是他们认为数学可以使他们变聪明。一二年级开办的奥数班深受欢迎，往往是报名超出班级规定人数，而到了高年级，报名参加学习的人数逐渐减少。在五年级的学生问卷调查中，更使我们数学老师尴尬的是喜欢数学课的不超过百分之四十。对不喜欢数学的同学谈话调查，原因是数学太难，没意思，总是做题而且永远做不完的题。
想到了如果在学生走出课堂、离开（甚至有的还没离开）学校时，就开始讨厌数学的话，那么说明我们的教育是失败的。
想到了在我们教师的心目中数学是什么形象？数学以什么样的方式呈现可以让人感觉多姿多彩？怎么样可以促进学生取得最佳学习效果？
数学到底是什么呢？
数学是人类生活使用的工具。
早上睁开眼一缕阳光洒在身上，太阳从东方升起，看看手机或钟表几时几分了，起床做早餐要注意营养的合理搭配，上班或上学要知道路程的远近计算时间的长短，孩子玩耍游戏需要数数，会计做账需要计算，工程师设计图纸离不开测量，科学家制造火箭卫星离不开精密的计算……。数学就在我们周围，无论何人何时生活工作都需要用到数学。
欧拉以深邃的洞察力运用数学方法解决了哥尼斯堡七桥问题。
华罗庚把数学方法创造性地应用于国民经济领域，筛选出了以改进生产工艺和提高质量为内容的“优选法”和处理生产组织与管理问题为内容的“统筹法”(简称“双法”)，不仅为节约能源，增加产量，降低消耗，缩短工期取得了显著的经济效益，而且培养了一支为国民经济服务的科技队伍。
类似的例子数不胜数，足以说明数学这一工具最大程度地支撑着我们的生活、学习和工作。
数学是一种人类文化。
数学的内涵十分丰富。而在大多数人的脑中，常常有“数学=逻辑”的观念，犹如一个充满活力的数学美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！不会全面的欣赏它，它就会枯萎。
“从结绳记数到计算器”的历史、一些重要符号的起源和演变，比如加减乘除符号的来历、各个国家分数的形成、七巧板九连环和华容道(中国古典智力游戏三绝)等还有数学家高斯小时候解决从1加到100的故事，陈景润、希尔波特的23个问题等通过多种途径带领学生一起去欣赏古今中外的数学史料，我们可以让学生了解数学原来是如此的丰富和神奇，能够很好地增进他们学习数学的兴趣。
数学是思维的体操。
做体操是为了锻炼身体使身体更加强壮，而数学可以锻炼大脑，使人变的更聪明，因此说数学是思维的体操。也就是说我们学习数学更主要的还是培养自己的思维能力。很多人在学生时代在数学上获得了不少的奖项，但当他们不从事与数学有关的工作后，他们凭着活跃的思维和扎实的数学基础，在其他领域也取得了惊人的成就。
数学是唤醒人类素质的手段。
一谈到素质教育似乎就想到了体音美，而与数学无缘。其实数学学科有它独特的育人功能。比如在解决数学问题中要想成功，孩子要形成一丝不苟严谨求实的作风，要有积极向上百折不挠坚忍不拔的精神。
据说英国律师至今要在大学里学习许多数学知识，这也不是因为英国律师学习的课程与数学工具有何直接联系，而只是出于这样的一种考虑：那就是通过严格的数学训练，使之养成一种坚定不移而又客观公正的品格，使之形成一种严格而精确的思维习惯，从而对他们的事业取得成功大有益助。
数学是魔术师，变幻莫测。
数学是美的殿堂。
数学是无限，博大精深，无限永远……。
数学家华罗庚说：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁等各个方面,无处不有数学。作为一名教育工作者应该多方面的了解数学、认识数学才能引领孩子们亲近数学
1、要有学习数学的兴趣，俗话说：兴趣是量好的老师；要有学好数学的信心，当你遇到困难时不要轻信放弃，要反复告诫自己；我能克服困难，我要学好数学；学好数学还需要坚强的毅力、好的学习方法及学习态度。
2、要相信自己，信任老师。和老师介质良好的师生关系，会让你对这门学科产生兴趣，并能挖掘自己的潜能。
3、抓好基础知识，基本技能，认真听老师讲解、分析。领悟教材中包含的知识与方法，去体验、去受教材的应用性和文化性，能迅速又正确地解决教材中的每一个问题，不要小题大做或者会而不对。重视知识的拓展与延伸，重视个人能力的培养。
4、要做一定量的试题，但不要陷入题海中。精做题，常反思，多总结。重视数学思想方法的研究，重视创新意识的培养。提升自己分析问题、解决问题的能力。切记学习数学，不能像蝴蝶在百花丛中翩翩起舞去赏花，而应像蜜蜂一样去采蜜。
5、学好数学，必须深入进去。谨记：懂了不等于会了，会了不等于对了，对了不等于快了。懂了只是较低层次，对了又快了才是高层次。
6、重视自己学习，课堂上老师要面对全体学生，既要重视基础好的同学，又要兼顾中等中学在把握好课堂的同时，又要根据自身的实际学会自我发展。
学生能否学好数学，教师起着关键的作用。
一、建立融洽的师生关系
教师对学生尊重、理解、关怀、帮助，就能给学生以鼓舞和启迪，学生就会喜欢上教师所教的学科。在这种融洽的感情基础上建立起来的师生关系就能极大地提高教与学之间的信息交流，从而收到良好的教学效果。
二、进行启发式教学
启发式教学可以激发学生的好奇心。教师要抓住教材的中心，提出相关的问题，启发学生独立思考，进行启发式授课；或组织课堂讨论，鼓励学生发表自己的看法和观点，使课堂气氛活跃起来。激发他们的求知欲。
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生活中的数学
闹钟里的速度比（武进区城东小学六（4）班王金翀等组稿）
武进区城东小学六（4）班王金翀
星期六的早上，寒风呼啸，爸爸让我下去买早饭，我躲在温暖的被窝里不肯出来。
“儿子，你不下去可以，但要答对我的问题。”我一听，顿时来了一身的劲。“爸爸，快点问，我还要在被窝里睡觉呢！”“请问钟面上分针和秒针的速度比是多少？”爸爸流露出一丝坏笑。我立刻在脑海里构图：钟面上一共有12大格，1大格是5小格，12×5=60，钟面上一共有60小格。假设分针走了1大格，就是5小格。秒针就要走60×5=300小格。那么钟面上时针和秒针的速度比就是5：300，化成最简比是1：60。我骄傲地说出了自己的答案。刚刚还在坏笑的爸爸一下子就僵住了，给我竖起了大拇指。
当我再次想钻进被窝的时候，爸爸不服，要求再出一道题。第一次的胜利让我充满了信心“‘题来我解’放马过来。”“和上次的题目一样，但是是求秒针和时针的速度比。”和上面一题思路一样。假设时针走了5小格，分针就走了一圈，秒针走了60×60=3600小格，则是时针和秒针的速度比就是5：3600=1：720。我再次回答正确100分，哈哈！
爸爸也是没有办法的办法，只好起身，就在我准备享受成功的时候，爸爸眼珠子骨碌一转，满脸堆笑，但又是笑得那么不自然，让我有种不祥的预感。“儿子，你看我今天让你学到了多少知识，作为回报，嘻嘻，你去买早饭！”唉，今天早上真倒霉，赢了还要买早饭。
橡皮球中的奥秘
武进区城东小学六（4）班胡静婷
今天下午，爸爸、小嘉和小哲一起去了红梅公园玩。刚到公园大门，小嘉就飞奔了过去。
“哎呦！”原来是小嘉一不小心被一个东西绊倒了。“什么东西？竟敢挡我道。”小嘉生气地问。爸爸捡起一个蓝色的东西：“是一只会跳跃的橡皮球。”“会跳跃的橡皮球？”小哲接过橡皮球，奋力往空中一抛，橡皮球像火箭一样猛地朝空中窜，然后又飞似的落下来，接着如弹簧一般一下子弹跳起来。小哲高兴地说：“真的会跳诶！”
“这里的学问大着呢！”爸爸说“不就是个会跳跃的橡皮球么？”小哲很纳闷？“小哲你看好了。”爸爸捡起橡皮球悬在空中，手陡然松开，说：“这个橡皮球每次弹起的高度大约是落下时的五分之二。”“嗯，差不多。”小哲回答。“如果这个橡皮球从20米的高空落下，第5次弹起的高度大约是多少米呢？”爸爸开始出难题了。
“难不成还得爬到那边20米的大楼顶上把橡皮球抛下来吗？”小嘉很是为难。爸爸说：“这一定要抛一抛才知道吗？”小嘉疑惑地看着爸爸。爸爸又接着说：“把20米看作单位‘1’，第一次弹起的高度是20米的五分之二。那么第一次弹起的高度是20乘五分之二等于8米。”小哲听了提出了问题：“但是我们不知道它每次落下的高度是多少。”小嘉抢着回答：“每次他弹起的高度是前一次落下高度是五分之二，而前一次落下的高度就是再前一次弹起的高度。”小哲恍然大悟，“也就是每次弹起的高度是前一次弹起的五分之二。”
“第一次弹起的高度是20乘五分之二等于8米，那么第五次弹起的高度就是20乘五分之二乘五分之二乘五分之二乘五分之二五乘分之二等于……625分之128米！”
“真是好样的！”爸爸冲小哲兄妹俩点了点头，脸上露出了开心的笑容。
兴趣小组的安排
武进区城东小学六（4）班王婷婷
今天老师来安排舞蹈和唱歌两个兴趣小组的安排。同学们都积极参加。
其中舞蹈和唱歌两个兴趣小组的时间安排是错开的，老师为了考考我们，便故意说:“全班有48人，参加跳舞兴趣小组的人数是总人数的2\/3，参加唱歌兴趣小组的人数是总人数的3\/4，你们能算出有多少人既参加唱歌兴趣小组又参加跳舞兴趣小组的吗？”
我认真地思考起来，过了一会儿，举手说:“参加跳舞兴趣小组的算式应该是这样的，48×2\/3=32（人），唱歌是48×3\/4=36（人）既参加舞蹈兴趣小组又参加唱歌兴趣小组的人数是:32+36=68（人）”
老师摇了摇头说:“全班才48人，怎么有68人呢，再看看是不是哪里算错了？”我用笔在草稿纸上重新算了起来，哦，我知道了，便站起来大声说:“下面应该是是68-48=20（人），既参加舞蹈兴趣小组又参加唱歌兴趣小组的人数是20人。”
老师说:“这才对嘛！”同学们的目光都刷刷地看想我，并为我竖起了大拇指，我高兴的笑了，心里比吃了密还甜。
数学，你真是个奇妙的东西，让多少人因你而出彩！我爱你——数学！！！
我解的数学思考题
武进区城东小学六（4）班朱咏晴
家庭作业中遇到了一道难题，我问老爸，他却不自觉地把手机拿了出来，我阻止了他，便自己沉思起来……
题目是这样的：已知a\/b＝1\/3，且3a+2b=3\/2。a和b各等于多少？我抓着头皮看着题目，一次又一次在脑子里假设。“已知a\/b=1\/3，且……”等等，我是不是忘记了一些重要的信息！“已知a\/b=1\/3，哦我想起来了！”我激动的喊起来。“刷刷刷”在纸上写下了一个等式:a÷b=1\/3。我便想起了老师之前在讲课的时候说过分数=分子÷分母，那分母不就知道了吗？我立刻在纸上写了起来:
b=a÷1\/3
b=ax3
b=3a
b求出来了吗？我立马要松一口气，刚才冥思苦想的题目现在一瞬间我就知道了！那么2b不就等于2x3a了，那3a+2b=3\/2不就更好求了，我用解方程的方法算出了这道题目，
解:3a十2x3a=3\/2
3a+6a=3\/2
9a=3\/2
a求出来了那一切不都好求了，我心里暗喜。
a=3\/2÷9
a=3\/2×1\/9
a=1\/6
b=3a=3×1\/6=1\/2
我重重的舒了一口气，我终于把这道思考题给解决了，真被我的聪明智慧给迷倒了！
隔天，老师拿去评讲的时候，我认真地听讲，原来跟我的思路一模一样，我心里又暗喜:原来我的聪明才慧这么给力啊！估计以后遇到大题目，我再也不会认输了吧！
解决问题的策略
武进区城东小学六（4）班姜宇轩
妈妈带我去外婆家玩，外婆家养了许多小动物，身为爱家畜的我，自然就围起了小鸡仔和小白兔仔了。
吃完饭后，正当我在笼子旁喂小鸡和小白兔吃饭的时候，突然，妈妈跑过来问我：“鸡有几条腿？”“当然是两条！”我不假思索的说。“兔有几条腿？”“肯定是4条！”我看都不看，毫不犹豫的回答。妈妈听后很满意，但是，妈妈好像觉得这些题目对于我来说太简单了，仔细思索了一番，一本正经地对我说：“有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上看有35个头，从下数有94条腿，问鸡和兔子各有多少只？”
妈妈刚说完这一句，我就立马想到了这学期刚学的“解决问题的策略——假设”，我先假设全是兔子，接下来4×35＝140（条）求出全是兔子的话，一共有多少条腿，然后用140-94=46（条），求出全是兔子比总数多多少条腿，再用46÷（4-2）＝23（只）求出鸡的只数，最后用35-23＝12（只），求出兔的只数。所以，鸡有23只，兔有12只。
这道题被我解开了，妈妈惊讶的看着我，说：“你太聪明了，看来，我低估了你！”“哪里！哪里！”我害羞的低下了头。
生活中处处有数学，只要你细心，一定会发现许多奥秘的！
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转化思想
转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想，在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题，我们也常常在不同的数学问题之间互相转化，可以说在解决数学问题时转化思想几乎是无处不在的。
例题分析
例1解方程组
分析：从表面上看此题属于二元三次方程组的求解问题，超过我们所掌握的知识范围，但仔细分析可将方程组变形为
，再利用换元法，问题就迎刃而解了。
解：设
原方程组可化为
解之，得即
解之，得
例2若m、n、p同时满足下面二式：，求的取值范围。
分析：直接利用已知条件中的两个等式得到的取值范围不好下手，如果换个角度考虑可变形为，令，，，则已知条件可转化为方程组，进而找到a、b与c的关系，可以确定所求式子的取值范围。
解：设，则
由(1)、(2)可得
(3)
(4)
此时，(5)
由(3)得
，由(4)得
由(5)得
例3如图，中，BC＝4，，P为BC上一点，过点P作PD\/\/AB，交AC于D。连结AP，问点P在BC上何处时，面积最大？
分析：本题从已知条件上看是一个几何问题，而求最大值又是一个代数问题，因此把几何问题转化为代数中的函数问题是解题的关键，为了完成这种转化，需要把位置关系转化为数量关系，得出函数解读式。
解：设BP＝x，的面积为y
作于H
则
化简得
配方得
即P为BC中点时，的面积最大
这时的面积最大值为
例4已知二次函数过点O(0，0)，A()，B()和C()四点。
(1)确定这个函数的解读式及m的值；
(2)判断的形状；
(3)若有一动圆⊙M，点M在x轴上，与AC相切于T点，⊙M和OA、OC分别交于点R、S，求证弧长为定值。
分析：(1)由于二次函数过三个定点，因此可以利用待定系数法确定函数的解读式，进而求出m的值。
(2)分别计算出OA、OC、AC的长即可判定的形状。
(3)这一问综合性较强，需要根据条件列出点的坐标，再利用方程和距离公式求解。
解：(1)的图象过点O(0，0)、A()、B()
解得
二次函数解读式为
的图象过点
(2)
是等边三角形
(3)设点M的坐标为(P，0)
⊙M与AC相切于T点
⊙M的半径为
若⊙M与OA、OC分别交于则
由(1)、(2)知，是方程的两个根
即的两根为
是等边三角形，
的弧长为（定值）
说明：本例是一个综合问题，尤其是第(3)小题体现了代数与几何的综合，需将几何中的点用坐标表示出来，再通过代数方法列出方程通过距离公式确定的形状，从而确定的度数，最后计算出的弧长。
例5如图，两圆同心，大圆的弦AD交小圆于B、C两点，AE切小圆于点E，连结CE，直线BE交大圆于P、Q两点，已知BE＝AE＝b，AB＝a。
求证：(1)CD、CE的长是方程的两个根；
(2)求PB的长。
分析：此例不仅把线段CD、CE的长作为关于x的一元二次方程的根，还将含线段长a、b的代数式作为方程的系数，所以解此例的关键是用几何知识寻找线段CD、CE与实数a、b的等量关系，用含a、b的代数式表示CD、CE的长。
略解：(1)依题意，可证
得CE＝AC
由切割线定理，得，即
又CD＝AB＝a
的长是方程的两个根
(2)由相交弦定理，得
即
解得（不合题意，舍去）
易错题分析
例1.四边形ABCD中，，AC平分，，，求BC和AB的长。
分析：本题是四边形问题，通常要转化为直角三角形来解决。由已知，AC平分，所以想到由C点作于E，作于F。由已知可求出CF，由，可知CE的长，通过解可求出BC的长。BE也可求，再通过解由勾股定理求出AE的长，这样，AB的长就求出来了。
解：作于E，于F
在中，
在中，
由勾股定理，
综上所述：。
点评：本题有的同学没有思路，但如果想到由已知，想到作AD边上的高线，再由AC平分想到从C点作角的两边的垂线段，总之，把四边形转化为直角三角形解决问题。
例2.四边形ABCD中求AB。
分析：本题是四边形问题，可以通过分割或补全直角三角形进行转化，从而解决问题。
解：过D点作的延长线于E，若为钝角，作延长线于F，（若为锐角，作于F，同理）
在中，，，
，
四边形EBFD是矩形
在中，
点评：本题通过分割或补全直角三角形来求解四边形，注意对的讨论。有可能是锐角、直角或钝角，但无论是什么角，都不影响解题的结果。
例3.在四边形ABCD中求CD的长。
分析：本题也是四边形问题，需要转化为直角三角形解决。
解：若是锐角，（是钝角或直角同理）过C点作于F，过C点作的延长线于E。
四边形AECF是矩形
在中，
在中，
点评：以上三个题组成一个题组，都是解四边形的问题。在四边形中，常常通过分割或补全直角三角形来求解四边形。其实质就是把四边形的问题转化为直角三角形的问题，所运用的数学思想就是转化的思想。以上三题容易错的地方是如何把四边形通过分割或补全直角三角形，另外要注意计算不要出错。
练习
一.选择题：
1.若x、y都是实数，且，则的值是（）
A.12B.－12C.D.9
2.设关于的二次方程的两根为，若，则的值是（）
A.3B.－1C.3或－1D.－3
3.如图，梯形ABCD中，AB\/\/DC，AB＝a，BD＝b，CD＝c，且a、b、c使方程有两个相等实数根，则和的关系是（）
A.B.C.D.
4.在关于x的一元二次方程中，a、b、c是的三条边，，那么这个方程根的情况是（）
A.没有实数根B.有两个相等的实数根
C.有实数根D.有两个不相等的实数根
5.已知a、b、c是三边的长，ba＝c，且方程两根的差的绝对值等于，则中最大角的度数是（）
A.B.C.D.
6.已知a、b、c是三条边长，关于x的方程有两个相等的实数根，且，则的值是（）
A.1B.C.D.
7.若是直角三角形两锐角，那么关于x的一元二次方程根的情况是（）
A.有两个相等的正根B.有两个不等的负根
C.有一正根和一个负根D.没有实数根
二.填空题：
1.在长方形内有1989个点，以这1993个点（包括长方形四个顶点）为顶点画三角形，使每个三角形内部都不包含其它已知点，则这个长方形被分成________个三角形。
2.方程在区间(－4，0)中有两个不相等实根，则m的取值范围是_______。
3.在中，，D是BC中点，于E，，AE＝7，则DE的长为_______。
三.解答题：
1.解分式方程：.
2.已知为实数，证明：。
3.如图，AB是半圆O的直径，O是圆心，若，，求四边形ABCD的周长和面积。
4.已知：如图，在中，E是BC的中点，D在AC边上，若AC长是1，且，，求。
5.已知边长为1的正方形ABCD内接于⊙O，延长BC到点E，使CE＝BC，连接AE交⊙O于F，求证：EF、FA的长是方程的两根。
疑难解答
A.教师自己设计问题：
1.怎样运用转化思想证明模拟试卷中的解答题的第2小题？
2.模拟试卷中解答题的第4小题怎样把一般三角形转化为特殊三角形？
B.对问题的解答：
1.模拟试卷中解答题的第2小题是证明不等式的问题，可以转化为一元二次方程根的判别式来证明，这就需要构造出合适的一元二次方程，可以
设，则
，
，即，
为实数，
将上面方程看成的一元二次方程时，，，
。
2.答：和都是一般斜三角形，直接根据已知条件不易求得结果，但是由于中AC已知，且，若以AC为一边和以为一内角构成直角三角形或一个等边三角形，则这两种三角形面积都能求。
(1)如图：过C作AB的垂线交AB的延长线于G
可证
这是构成直角三角形的解法
(2)如图：以AC为一边，为一内角，构成正三角形ACG
作的平分线交GA于F
则
可证
试卷答案
一.
1.B2.C3.A4.D5.B6.D7.A
二.
1.3980个2.3.
三.
1.提示：原方程转化为
即，令解方程后检验
知是原方程的解
2.提示：可转化为一元二次方程根的判别式来证明
3.提示：连结OD、OC，作于E，可得，四边形周长
4.提示：可以构造直角三角形或等边三角形来解，
5.提示：由勾股定理，得，由割线定理，得，，，将代入方程左边，右边＝0，是方程的根，同理也是方程的根，∴EF、FA是方程的两根。
结语：《生活中数学最优化问题的研究》怎么写呢?其实习作不仅仅是引导学生利用身边的素材学习写作知识的过程，同时更是是引导学生关注生活、关心自然的一种手段。今天小编给大家整理了《生活中数学最优化问题的研究》供大家参考，我们一起来看看《生活中数学最优化问题的研究》作文应该怎么写吧！