下面是文案网小编分享的常用图形周长、面积、体积计算公式作文 常用图形周长,面积,体积计算公式文案，以供大家学习参考。
常用图形周长、面积、体积计算公式作文 常用图形周长,面积,体积计算公式文案：
土方量计算的基本方法
土方量计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面法两种。
1．平均高度法
土方量计算公式表(四方棱柱体法)
注：1．表中a为方格边长，b、c为计算图形相应的两个边长；
2．h1、h2、h3、h4分为各角点的施工高度；
3.Σh为各计算图形相应的挖方或填方的施工高度总和，用绝对值代入；
4.V为挖方或填方的体积(m3)。
2.平均断面法
当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时，可先测绘出纵断面图，再根据沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度，绘出在纵断面图上各转折点处的横断面，算出各横断面面积后便可用平均断面法计算各段的土方量，即：V=(F1+F2)×L1\/2+(F2+F3)×L2\/2+(F3+F4)×L3\/2+…….
注：F1、F2……表示横断面面积；
L1、L2……表示断面之间距离。
平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)\/2S＝ah\/2＝ab\/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1\/2＝a2sinBsinC\/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD\/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd\/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h\/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2\/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a\/360)S＝πr2×(a\/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2\/2·(πα\/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)\/r]-(r-h)(2rh-h2)1\/2＝παr2\/360-b\/2·[r2-(b\/2)2]1\/2＝r(l-b)\/2+bh\/2≈2bh\/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)\/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd\/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh\/3
棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1\/2]\/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)\/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h\/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)\/3球r－半径d－直径V＝4\/3πr3＝πd2\/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)\/6＝πh2(3r-h)\/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]\/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2\/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)\/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2\/4)\/15(母线是抛物线形)
常用图形周长、面积、体积计算公式作文 常用图形周长,面积,体积计算公式文案：
圆周长公式推导
1.积分法
在平面直角坐标下圆的方程是x^2+y^2=r^2
这可以写成参数方程
x=rCost
y=rSint
t∈[0,2π]
于是圆周长就是
C=∫(0到2π)√((x'(t))^2+(y'(t))^2)dt
（Q:此处x,y对t为什么都要导？
A:将一个圆的周长分成n份，x'(t)=△x=xn-x(n-1),y'(t)=△y=yn-y(n-1).当n→∞，△x，△y→0时，可将每一份以直代曲，即每一份的长度C\/n=√(△x^2+△y^2)=√((x'(t))^2+(y'(t))^2).所以C就是√((x'(t))^2+(y'(t))^2)从0到2π的积分.虽然不导得出的结果是一样的，但原理方面就解释不通了.）
=∫(0到2π)√((-rSint)^2+(rCost)^2)dt
=∫(0到2π)rdt
=2πr
2.极限法
在圆内做内接等n边形，
求等n边形周长：可以分割成n个以圆心为顶点的三角形，
其底边长为2rsin(π\/n)，所以等n边形周长为
n2rsin(π\/n)
这个周长对n→∞求极限
lim[n2rsin(π\/n)]
运用等价无穷小规则，当x→0时，有sinx→x
所以lim[n2rsin(π\/n)]=lim[n2rπ\/n]=2πr.
圆面积公式推导
应用圆周长C=2πr
1.可以将圆分成两个半圆两个半圆，再将两个半圆分成无数个面积相等的扇形并展开，在拼接起来，底边可以以直代曲，那么就是一个底边长为πr，高为r的矩形。这是小学的推导法，但有微积分的思想在其中。
2.积分法
可将圆看成由无数个同心圆环组成.设圆半径为R，里面的同心圆环半径为r，为自变量.设每个圆环厚度为dr→0，则圆环周长可看为2πr，圆面积为所有这些圆环的面积之和.所以S=∫2πrdr,从0积到R.
所以S=2π[1\/2(R^2-0^2)]=πR^2.(球体积公式推导方法中的“球壳法ShellMethod”与此法是类似的.)
不应用圆周长C=2πr
1.积分法
(1)圆方程为x^2+y^2=r^2.只需算出第一象限(0积到r)，然后乘以4.方法和求曲边梯形面积类似，具体不再叙述.
(2)我们回过头来看到上面周长推导中的Q和A.C\/n=√(△x^2+△y^2)=√((x'(t))^2+(y'(t))^2)，每份C\/n与两条半径组成的扇形的底面曲边是可以以直代曲的，那每个小扇形可以看成以C\/n为底、r为高的等边三角形，每个面积就是rC\/n1\/2=1\/2r√(△x^2+△y^2)=1\/2r√((x'(t))^2+(y'(t))^2).
于是圆的面积就是
S=∫(0到2π)1\/2r√((x'(t))^2+(y'(t))^2)dt
=1\/2r∫(0到2π)√((x'(t))^2+(y'(t))^2)dt
=1\/2rC
=1\/2r2πr
=πr^2.
2.极限法
类似于上面周长公式的极限法推导，在圆内做内接等n边形，
求等n边形面积：可以分割成n个以圆心为顶点的三角形，
根据正弦定理，其面积为1\/2rrsin(2π\/n)，所以等n边形面积为
n1\/2r^2sin(2π\/n)
这个面积对n→∞求极限
lim[n1\/2r^2sin(2π\/n)]
运用等价无穷小规则，当x→0时，有sinx→x
所以lim[n1\/2r^2sin(2π\/n)]
=lim[n1\/2r^22π\/n]=πr^2π.
常用图形周长、面积、体积计算公式作文 常用图形周长,面积,体积计算公式文案：
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结语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过作文，肯定对各类作文都很熟悉吧，通过作文可以把我们那些零零散散的思想，聚集在一块。那么你有了解过《常用图形周长、面积、体积计算公式》作文吗？以下是小编收集整理的《常用图形周长、面积、体积计算公式》，仅供参考，欢迎大家阅读《常用图形周长、面积、体积计算公式》。